幾類非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定分析與控制.pdf

1、作為非線性系統(tǒng)的重要組成部分，非線性隨機系統(tǒng)因考慮了多種多樣的環(huán)境噪聲，已被廣泛應用到電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等實際工程領域，并且在這些領域中發(fā)揮出了十分重要的作用.此外，由于隨機干擾的復雜性，使得對隨機系統(tǒng)的分析與控制比確定性情形更加困難、更加復雜.因此，研究非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設計是一項具有非常重要的理論意義和實際應用價值的研究課題.
　　本文針對幾類重要的非線性隨機系統(tǒng)，基于時變控制方法、自適應控制方法、隨機LaSa

2、lle定理、隨機Lyapunov-Krasovskii泛函穩(wěn)定理論和多Lyapunov函數(shù)技術等理論方法，深入研究了反饋控制器設計以及穩(wěn)定性分析問題，提出了有效的控制策略，獲得了新的穩(wěn)定性判定條件.本文的主要研究工作包括:
　　1.針對一類具有未知增長速率的隨機上三角系統(tǒng)，研究了基于時變控制方法的狀態(tài)反饋控制問題.首先，通過引入廣義弱正定函數(shù)，給出LaSalle定理的推廣形式.其次，采取時變方法而非自適應技術抑制了不確定增長速率的

3、影響，并結合Backstepping技術給出了狀態(tài)反饋控制器設計方法.最后，利用LaSalle定理，證明了閉環(huán)系統(tǒng)具有全局唯一解并且解過程幾乎必然收斂到零.
　　2.針對一類大規(guī)模隨機高階上三角時滯系統(tǒng)，研究了分散狀態(tài)反饋控制問題.結合Backstepping方法和增加冪次積分技術，設計了分散無記憶狀態(tài)反饋控制器.利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論，證明了閉環(huán)系統(tǒng)的隨機全局漸近穩(wěn)定性.提供的仿真算例驗證了設計方法

4、的有效性.
　　3.針對一類大規(guī)模非線性隨機時滯系統(tǒng)，研究了分散自適應輸出反饋控制問題.首先設計濾波器以估計不可測狀態(tài)，在此基礎上通過使用Backstepping技術，逐步設計出無記憶的虛擬控制信號和實際控制器.通過引入四次Lyapunov函數(shù)，利用LaSalle定理證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號幾乎必然有界并且系統(tǒng)狀態(tài)幾乎必然收斂到零.提供的仿真算例驗證了設計方法的有效性.
　　4.研究了帶有隨機脈沖的非線性隨機系統(tǒng)的噪聲輸入狀

5、態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定性.所考慮的隨機噪聲具有有限的二階矩，并且隨機脈沖是由一列隨機變量決定的脈沖浮動.首先，給出了保證系統(tǒng)具有全局唯一解的一般判定條件.基于此，當連續(xù)動態(tài)是穩(wěn)定的而脈沖序列消穩(wěn)時，利用平均脈沖區(qū)間方法，提出了此類系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的判據(jù).然后，當連續(xù)動態(tài)是不穩(wěn)定的而脈沖序列起鎮(zhèn)定作用時，利用逆平均脈沖區(qū)間方法，給出了使得系統(tǒng)噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后，通過仿真算例驗證了以上理論.

6、r>　　5.研究了具有二階矩隨機過程的切換隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.首先，建立了系統(tǒng)具有全局唯一解的充分條件.其次，針對一類隨機切換信號，考慮了系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.然后，采用平均駐留時間方法研究了系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定.關于解的存在性以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定法則均以多Lyapunov函數(shù)的形式給出.最后，提供的仿真算例驗證了理論結果的正確性.
　　6.研究了具有二階矩隨機過程的隨機馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性及跟蹤控制問題