基于壓縮非線性濾波與圖論的同時定位與構(gòu)圖方法研究.pdf

1、同時定位與構(gòu)圖（SLAM）是指在沒有任何先驗信息的前提下，移動平臺利用自身傳感器觀測信息實現(xiàn)定位的同時完成環(huán)境地圖的構(gòu)建，被認為是實現(xiàn)真正完全自主導(dǎo)航的重要手段，已成為智能機器人和無人機等領(lǐng)域的研究熱點之一。由于沒有外界輔助信息，相對于經(jīng)典導(dǎo)航系統(tǒng)，SLAM在理論與工程實現(xiàn)中面臨更多問題和挑戰(zhàn)。SLAM的概率形式從理論上揭示了其技術(shù)內(nèi)涵和實現(xiàn)方式，并導(dǎo)出了SLAM兩種不同的求解形式：濾波和優(yōu)化。雖然多種方法相繼被應(yīng)用于SLAM問題的求解

2、，然而計算復(fù)雜性、估計不一致性、魯棒性和非歐幾里德參數(shù)化仍是SLAM應(yīng)用中較為突出的問題，對其實時性、可靠性和準(zhǔn)確性有著直接影響。本文針對上述問題對SLAM相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)展開深入研究。
　　建立了SLAM問題求解的濾波模型和圖論優(yōu)化模型。根據(jù)馬爾科夫假設(shè)，推導(dǎo)了SLAM問題的貝葉斯濾波形式。將一般性SLAM問題分解為非線性的運動更新和測量更新，建立了 SLAM問題求解的擴展卡爾曼濾波（EKF）模型。針對不同應(yīng)用環(huán)境，分別建立地面車輛

3、和無人機應(yīng)用系統(tǒng)模型，仿真驗證 SLAM在2D和3D環(huán)境中可行性。利用圖論描述SLAM問題，將狀態(tài)估計轉(zhuǎn)化為圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化，建立了圖論SLAM問題數(shù)學(xué)模型?；贕auss-Newton方法，給出問題求解具體形式。
　　研究了面向SLAM的壓縮無跡卡爾曼濾波（UKF）方法?；谌蓸雍筒糠植蓸覷KF一致性的證明，建立了基于部分采樣的UKF-SLAM問題求解模型，并推導(dǎo)了 UKF的等效雅克比矩陣計算形式。結(jié)合壓縮濾波思想，提出了基于壓縮U

4、KF的SLAM問題求解方法，進一步提高了UKF在SLAM問題求解中的計算效率。通過仿真實驗和地面跑車實驗數(shù)據(jù)處理分析，結(jié)果證明了非線性濾波方法UKF在SLAM問題中實時應(yīng)用的可行性。
　　研究了魯棒線性SLAM優(yōu)化方法。闡述了基于廣義最小二乘法的L-SLAM一般性數(shù)學(xué)描述形式，利用逆函數(shù)理論避免非線性坐標(biāo)變換中雅克比矩陣求逆問題。提出了延遲最優(yōu)化策略，解決子圖聯(lián)合過程中信息不足時野值探測問題。引入期望最大值方法實現(xiàn)野值探測。分析了

5、野值延遲剔除對子圖聯(lián)合結(jié)果間的影響，進而提出 Schur補方法實現(xiàn)野值信息的完全剔除。仿真結(jié)果證明了魯棒線性 SLAM優(yōu)化方法對不同類型野值的魯棒性，利用包含野值的真實實驗數(shù)據(jù)驗證算法實際環(huán)境適用性。
　　研究了基于單位對偶四元數(shù)的圖論SLAM優(yōu)化方法。依據(jù)對偶四元數(shù)乘法特性，建立了基于單位對偶四元數(shù)的測量誤差函數(shù)模型，實現(xiàn)測量誤差函數(shù)對相關(guān)節(jié)點的雙線性形式和雅克比矩陣計算的簡化；推導(dǎo)了基于單位對偶四元數(shù)的誤差函數(shù)Gauss-Ne