壓縮感知方法在ICF靶丸驅(qū)動對稱性計算中的應(yīng)用.pdf

1、在慣性約束聚變(ICF)中,靶丸驅(qū)動對稱性是實現(xiàn)點火的關(guān)鍵因素之一。數(shù)值模擬黑腔內(nèi)的輻射情況以計算靶丸驅(qū)動對稱性是慣性約束聚變理論研究的一個重要方面。能量平衡模型把黑腔分成輻射區(qū)和二次輻射區(qū)域,并認為黑腔內(nèi)能量達到平衡狀態(tài),兩個區(qū)域內(nèi)的能量處處均勻,利用黑腔內(nèi)能量的平衡關(guān)系,直接計算出兩個區(qū)域的能量大小,然后基于視角因子方法,計算靶丸各處受到黑腔內(nèi)壁的輻射值。
　　離散視角因子方法把黑腔與靶丸離散為細小面元,適用于任意形狀的模型。

2、基于離散視角因子方法的激光慣性約束聚變靶丸驅(qū)動對稱性計算,需計算所有黑腔對每個靶丸面元的作用,計算量十分巨大。巨大的計算量極大地制約了仿真軟件在實驗裝置設(shè)計中的實際應(yīng)用。提高計算效率,同時保證計算精度,是仿真軟件能夠推廣使用需解決的迫切問題。
　　壓縮感知理論指出,對于稀疏信號,只需按照一定的采樣方法采集待測信號少量的樣本,就能夠使用還原算法精確重構(gòu)原始信號。本文研究了壓縮感知理論,深入分析了信號精確重構(gòu)的關(guān)鍵性質(zhì)——采樣矩陣滿足

3、約束等距性條件及重構(gòu)算法等關(guān)鍵技術(shù)。論文指出了靶丸表面能量分布的球諧展開系數(shù)的稀疏性,分析了利用壓縮感知理論提高計算效率的可行性。論文引入加權(quán)矩陣,構(gòu)造了一個滿足約束等距性條件的正交的采樣矩陣,從理論上保證了重構(gòu)的精確性。采用新方法,只需計算隨機均勻選取的靶丸表面的少量面元的輻射能量,便能精確地還原靶丸表面所有面元能量分布,并求解靶丸的各階驅(qū)動對稱性。
　　通過數(shù)值實驗,針對幾種典型的黑腔輻射情形進行了計算,分析基于壓縮感知的靶丸