基于零矩尺度函數(shù)的波傳播問題求解方法研究.pdf

1、波散射問題的研究是超聲無損檢測(cè)領(lǐng)域的基礎(chǔ)。作為一種簡(jiǎn)單且常用的波,SH波的傳播規(guī)律滿足亥姆霍茲(HelmholtzEquation)和波動(dòng)方程(WaveEquation)。小波分析近年來在數(shù)值計(jì)算方面成為研究的熱點(diǎn),尤其在數(shù)值求解邊界積分方程方面表現(xiàn)十分活躍。零矩尺度函數(shù)在波傳播問題的亥姆霍茲的數(shù)值求解中有著明顯的優(yōu)勢(shì)。本文旨在將零矩尺度函數(shù)引入到波傳播問題的數(shù)值求解中,從而為波散射問題的研究提供新的思路。
　　首先,根據(jù)小波多分

2、辨率分析性質(zhì)及二尺度關(guān)系,計(jì)算了零矩尺度函數(shù)的具體數(shù)值,在此基礎(chǔ)上根據(jù)周期小波和區(qū)間小波的構(gòu)造方法,計(jì)算了周期小波尺度函數(shù)和區(qū)間小波尺度函數(shù)的具體數(shù)值。
　　其次,提出求解亥姆霍茲積分方程的新方法,將零矩尺度函數(shù)作為基函數(shù),從而將邊界積分方程的邊界量展開,利用零矩尺度函數(shù)的性質(zhì),推導(dǎo)出基于零矩尺度函數(shù)方法的理論公式。分別采用傳統(tǒng)邊界元、高階及低階標(biāo)準(zhǔn)零矩尺度函數(shù)和周期零矩尺度函數(shù)計(jì)算了3個(gè)關(guān)于聲輻射和散射的算例,算例的結(jié)果驗(yàn)證了本