基于SVM主問題的不定核學習方法研究.pdf

1、核方法是機器學習中一類強有力的統(tǒng)計學習技術，但其泛化性能在很大程度上受到核函數選擇等模型選擇問題的影響。受限于傳統(tǒng)的統(tǒng)計學習理論，大多數的核方法都要求核函數正定。然而在許多實際問題中，使用不定核往往能獲得比正定核更好的性能。因此，在核方法中深入探討不定核是很有必要的。
　　現(xiàn)有的不定核學習方法，大都是針對SVM對偶問題設計算法。但當使用不定核時，對偶間隙的存在以及優(yōu)化問題的非凸性導致不能得到正確解，從而影響分類器的性能。針對上述問

2、題，本文從SVM主問題出發(fā)，提出了基于單核的不定核學習算法PIKSVM。在此基礎上，考慮到在刻畫復雜的現(xiàn)實問題時，單核仍然存在局限性，進一步提出了基于多核的不定核學習算法PMIKSVM。
　　本文的工作主要體現(xiàn)在以下方面:
　　(1)分析不定核算法從主問題出發(fā)求解的必要性。分別從SVM主問題以及對偶問題出發(fā)研究SVM學習問題模型的構建、優(yōu)化問題的推導以及二者之間的關系，從核函數的不定性以及對偶間隙的存在性兩方面，說明從主問題