輕水堆堆芯下一代數(shù)值計(jì)算方法的三維非均勻效應(yīng)研究.pdf

1、目前一代輕水堆堆芯物理分析理論和數(shù)值計(jì)算方法形成于上世紀(jì)七十年代末。受限于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)的硬件條件，理論上存在近似和不足的現(xiàn)行堆芯物理分析方法已難以滿足當(dāng)今日益復(fù)雜的堆芯設(shè)計(jì)需求。因此，近些年國(guó)際上廣泛地開展了下一代（第三代）輕水堆堆芯數(shù)值計(jì)算理論和方法（Next Generation Methods，NGM）的研究。NGM研究工作貫穿整個(gè)反應(yīng)堆物理數(shù)值計(jì)算理論的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括多群核數(shù)據(jù)庫(kù)的研制，共振計(jì)算方法的研究，堆芯非均勻性處理方法等等

2、。本研究工作主要聚焦于堆芯計(jì)算中三維非均勻效應(yīng)的處理這一重要環(huán)節(jié)，在已有研究工作的基礎(chǔ)上對(duì)輕水堆堆芯設(shè)計(jì)中越來(lái)越突出的軸向三維非均勻性開展了針對(duì)性的研究，并建立了相應(yīng)的基準(zhǔn)問(wèn)題用于驗(yàn)證在NGM研究中提出的方法和模型，最終形成了以徑向反照率邊界條件下的三維單組件均勻化模型為基礎(chǔ)而在堆芯層面沿用粗網(wǎng)計(jì)算及精細(xì)功率重建模型的NGM主體技術(shù)路線。
　　首先，本文基于半解析節(jié)塊方法理論研制了NGM的堆芯計(jì)算工具PLUM程序。PLUM程序在節(jié)

3、塊展開函數(shù)部分采用了國(guó)際上比較通行的半解析基函數(shù)，具體迭代求解過(guò)程則采用更具穩(wěn)定性的全堆流掃描的耦合求解方式。另外，PLUM程序采用了具有較高靈活性和較好加速效率的粗網(wǎng)有限差分加速方法。PLUM程序基于多群理論，對(duì)多群散射矩陣進(jìn)行了優(yōu)化存儲(chǔ)，同時(shí)對(duì)于多群計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)的上散射問(wèn)題采取了針對(duì)性的算法優(yōu)化。
　　其次，本文分別提出了用作NGM算法模型研究的單組件和小堆三維基準(zhǔn)問(wèn)題，并在基準(zhǔn)題上開展了一系列針對(duì)性的算法模型研究，并逐漸明確

4、了堆芯三維非均勻性的處理方法。單組件三維基準(zhǔn)題采用實(shí)際工業(yè)設(shè)計(jì)的沸水堆組件，并模擬實(shí)際沸水堆堆內(nèi)常見(jiàn)的軸向冷卻劑密度分布；該問(wèn)題的參考解通過(guò)三維輸運(yùn)計(jì)算程序TORT直接作三維非均勻輸運(yùn)求解獲得，同時(shí)基于兩維柵元均勻化截面的三維細(xì)網(wǎng)擴(kuò)散解也能夠較好地與參考解吻合；本文還針對(duì)該基準(zhǔn)題開展了NGM均勻化模型的研究，分析并探討了該基準(zhǔn)題中顯著存在的軸向非均勻性以及解決該問(wèn)題的策略和手段。小堆基準(zhǔn)題由36個(gè)標(biāo)準(zhǔn)沸水堆組件構(gòu)成，堆內(nèi)同時(shí)存在新燃料和

5、經(jīng)過(guò)了一個(gè)循環(huán)燃耗的舊燃料，同時(shí)在徑向和軸向均布置有水反射層，堆內(nèi)有控制棒插入，該基準(zhǔn)題更加接近實(shí)際反應(yīng)堆狀況。本文提出的NGM方法在堆芯計(jì)算部分仍然沿用粗網(wǎng)節(jié)塊方法，但節(jié)塊均勻化參數(shù)（中子截面，不連續(xù)因子）則基于特殊的非全反射邊界條件下的單組件三維細(xì)網(wǎng)模型產(chǎn)生；除了用于粗網(wǎng)節(jié)塊法求解的節(jié)塊均勻化參數(shù)，該均勻化模型還會(huì)產(chǎn)生用于精細(xì)功率重建的三維棒通量形狀因子，該精細(xì)功率重建方法也有別于傳統(tǒng)的重建方法，其充分挖掘三維均勻化模型所包含的可靠

6、的棒通量分布信息，同時(shí)在實(shí)現(xiàn)上也更加簡(jiǎn)單。數(shù)值試驗(yàn)證明，本文提出的NGM方法能夠較好地處理該小堆基準(zhǔn)題客觀存在的復(fù)雜的三維效應(yīng)，無(wú)論是堆芯宏觀參數(shù)還是逐棒的功率分布結(jié)果都具有很高的求解精度，能夠較好地解決和突破目前一代方法所遇到的實(shí)際困難和局限。
　　同時(shí)，本文也探討了在NGM三維堆芯模型中直接采用全堆逐棒建模方式的可行性。通過(guò)在不同規(guī)模問(wèn)題上進(jìn)行的數(shù)值試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，如果采用合適的粗網(wǎng)有限差分加速方法加速計(jì)算過(guò)程，全堆逐棒計(jì)算模型

7、總的計(jì)算量隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大具有接近線性的規(guī)律。這說(shuō)明若采用相同的軸向網(wǎng)格剖分，直接全堆逐棒模型與上述在線三維單組件均勻化+粗網(wǎng)節(jié)塊模型在總體計(jì)算量上處于相同的水平。通過(guò)對(duì)軸向網(wǎng)格模型的進(jìn)一步優(yōu)化，并針對(duì)性開發(fā)具有較高并行效率的并行算法，未來(lái)NGM計(jì)算直接采用全堆逐棒模型也是完全可行的。
　　本文還針對(duì)目前一代方法中控制棒部分插棒問(wèn)題進(jìn)行了專題研究，提出了軸向動(dòng)態(tài)子網(wǎng)格方法用于解決此問(wèn)題。數(shù)值檢驗(yàn)證明，該方法能夠精確模擬部分插棒網(wǎng)

8、格的熱區(qū)通量分布；另外，動(dòng)態(tài)子網(wǎng)格在應(yīng)用時(shí)，非部分插棒網(wǎng)格仍然維持既有的軸向粗網(wǎng)剖分，這使得問(wèn)題規(guī)模與傳統(tǒng)處理方式保持基本相當(dāng)，是一種既精確又高效的處理方法?？刂瓢粑⒎謨r(jià)值曲線的數(shù)值模擬證明了該方法能夠有效避免傳統(tǒng)簡(jiǎn)單體積均勻化方法所帶來(lái)的“尖端效應(yīng)”，獲得更接近物理實(shí)際的價(jià)值曲線。同時(shí)動(dòng)態(tài)子網(wǎng)格方法還可用于定位格架的直接顯式表達(dá)，提供更精確的軸向功率分布。
　　需要指出的是，動(dòng)態(tài)子網(wǎng)格方法同樣可以用于NGM研究中的三維逐棒模型，