期望最大化算法在工作模態(tài)分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、模態(tài)分析方法是解決工程中振動(dòng)問(wèn)題的一種重要手段，如今在很多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。模態(tài)分析方法主要分為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)和工作模態(tài)分析(OMA)兩種，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法在使用時(shí)需要對(duì)外部激勵(lì)進(jìn)行測(cè)量，而工作模態(tài)則可以省去這一步驟，直接通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號(hào)來(lái)提取模態(tài)參數(shù)。因此工作模態(tài)方法可以用于復(fù)雜大型設(shè)備的結(jié)構(gòu)特性分析、在線模態(tài)分析、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等方面，具有很大的工程意義。
　　本文研究了期望最大化算法在工作模態(tài)分析技術(shù)中的應(yīng)用。期望最

2、大化算法（EM算法）是一種用于最大可能性估計(jì)(MLE)的全目標(biāo)算法，MLE在統(tǒng)計(jì)學(xué)上擁有一些最佳屬性。當(dāng)EM算法用于工作模態(tài)分析時(shí)，根據(jù)所選初始值的不同，計(jì)算結(jié)果的精度也不同。本文通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)等手段驗(yàn)證了EM算法在識(shí)別工作模態(tài)參數(shù)中的有效性，論文的主要內(nèi)容如下:
　　(1)介紹了本課題研究的目的及意義，系統(tǒng)地闡述了了模態(tài)參數(shù)分析方法的發(fā)展歷史、應(yīng)用領(lǐng)域和研究現(xiàn)狀。
　　(2)討論了模態(tài)分析方法的基本原理及數(shù)學(xué)推導(dǎo)，分別研究

3、了幾種常用的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法和工作模態(tài)分析方法。
　　(3)討論了期望最大化算法用于工作模態(tài)參數(shù)辨識(shí)的可行性，此算法本身具有很好的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)，在選取了合適的初始值的情況下，可以有效的尋求局部最大值。當(dāng)運(yùn)用期望最大化算法來(lái)進(jìn)行工作模態(tài)參數(shù)提取時(shí)，可以以隨機(jī)子空間法（SSI法）得到的結(jié)果來(lái)作為算法初始化條件。此外，本文還討論了以隨機(jī)點(diǎn)作為初始值的情況，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)建立隨機(jī)點(diǎn)并將EM算法用于模態(tài)分析，可以得到比較精確的結(jié)果。

4、　　(4)對(duì)懸臂梁和自由梁的仿真模型進(jìn)行ANSYS有限元分析，得到了仿真條件下懸臂梁、完好自由梁和損傷自由梁的各階固有頻率，并與通過(guò)梁振動(dòng)理論計(jì)算出的理論值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型分析的有效性。
　　(5)針對(duì)懸臂梁、完好自由梁和損傷自由梁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)和工作模態(tài)兩種情況下的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，利用采集到的信號(hào)分別使用SSI法、基于SSI的EM算法和基于隨機(jī)點(diǎn)的EM算法三種方法進(jìn)行了模態(tài)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了EM算法在工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別中的有