基于Fisher信息量的弱信號處理增益問題研究.pdf

1、隨機共振是研究一些非線性系統(tǒng)中噪聲的積極建設性作用的一類物理現(xiàn)象。
　　本文在深入研究隨機共振和循環(huán)平穩(wěn)理論的基礎上，在弱周期信號條件下，利用信噪比和費舍爾信息量進一步研究隨機共振現(xiàn)象，并且找到了二者之間的關(guān)聯(lián)。費舍爾信息量能夠描述幾個重要非線性處理過程中的性能;一個局部最優(yōu)處理器能夠獲得最大輸出輸入信噪比，最大輸出輸入信噪比增益是由標準噪聲分布的費舍爾信息量給定的，并且最大信噪比增益是靜態(tài)非線性元素組成的陣列的信噪比增益的上限。

2、在本論文中，又進一步的對靜態(tài)和動態(tài)非線性系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象進行了對比。論文的主要研究成果如下:
　　1.最初費舍爾信息量是作為參數(shù)估計的性能指標。我們將它擴展并且表明費舍爾信息量能夠描述幾個重要非線性處理過程中的性能。對于加性白噪聲中的弱信號，費舍爾信息量能決定如下四個方面:(i)周期信號的最大輸出信噪比;(ii)信號檢測的最優(yōu)漸近性能;(iii)信號傳輸?shù)淖顑?yōu)互相關(guān)系數(shù);(iv)無偏估計值的最小均方差。通過費舍爾信息量不等式，這

3、個統(tǒng)一的結(jié)論用于建立通過噪聲改善隨機共振是否可行的條件。
　　2.通過噪聲概率密度和噪聲強度能精確地決定一個局部最優(yōu)處理器，并且局部最優(yōu)處理器的輸出輸入信噪比增益是由標準噪聲分布的費舍爾信息量給定的?；谶@個關(guān)聯(lián)，我們發(fā)現(xiàn)對于局部最優(yōu)處理器，能夠獲得比一任意大的信噪比增益。對于隨機共振，考慮向已知信號中加入額外噪聲時，我們證明了通過費舍爾信息量不等式，和新噪聲完全匹配的更新的局部最優(yōu)處理器，不能改進輸出信噪比以超過無額外噪聲時所對

4、應的初始值。這個結(jié)果印證了一個以前只對高斯噪聲存在的定理。此外，在參數(shù)不可調(diào)處理器的情況下，比如由噪聲概率密度描述的局部最優(yōu)處理器的結(jié)構(gòu)不能完全適應噪聲強度時，表明了可以恢復隨機共振的一般條件，通過添加額外聲提高輸出信噪比的可能性來證明。
　　3.研究了為傳輸在加性白噪聲中的弱周期信號，由任意的靜態(tài)非線性元素組成的非耦合并聯(lián)陣列的輸出輸入信噪比增益。在小信號的限制條件下，推導出信噪比增益的一個漸近表達式。并且證明了對任意給定的非線

5、性系統(tǒng)和噪聲環(huán)境，信噪比增益是關(guān)于陣列大小的單調(diào)遞增的函數(shù)。由局部最優(yōu)非線性系統(tǒng)所對應的信噪比增益，是靜態(tài)非線性元素組成的陣列的信噪比增益的上限。在局部最優(yōu)非線性系統(tǒng)中，隨機共振不能發(fā)生，也就是說，在陣列中加入內(nèi)部噪聲不能改善信噪比增益。然而，在一個由次優(yōu)但易實現(xiàn)的閾值非線性系統(tǒng)組成的陣列中，我們證明了隨機共振發(fā)生的可行性，也證明了對于各種內(nèi)部噪聲分布，信噪比增益大于一的可能性。
　　4.利用輸出信噪比作為測量方法，比較了靜態(tài)和動