摩擦信號(hào)與磨損磨粒的分形混沌特性及相關(guān)性研究.pdf

1、為了揭示摩擦學(xué)系統(tǒng)的演變規(guī)律及內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步揭示摩擦磨損機(jī)理和評(píng)價(jià)摩擦磨損理論，本文首先在干摩擦條件和不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了黃銅-45鋼的銷-環(huán)摩擦磨損試驗(yàn)，采集了磨損過(guò)程中的摩擦力信號(hào)和磨粒，并提取了磨粒的粒度特征，進(jìn)而在不同磨損階段下，研究摩擦力信號(hào)與磨粒的分形混沌特性，以及兩者之間的相關(guān)性。
　　信號(hào)與磨粒是不同類型的分形對(duì)象，需要使用不同的分形表征方法，表征方法的科學(xué)性與準(zhǔn)確性會(huì)直接影響相關(guān)性研究。摩擦力信號(hào)具有數(shù)據(jù)離散、無(wú)標(biāo)

2、度區(qū)間較短的特點(diǎn)，分形表征方法應(yīng)當(dāng)針對(duì)這些特點(diǎn)進(jìn)行選取。本文對(duì)盒維數(shù)法、結(jié)構(gòu)函數(shù)法和均方根法進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析了這些方法在處理離散數(shù)據(jù)時(shí)的誤差根源，針對(duì)這些方法的優(yōu)勢(shì)和不足，提出了表征離散數(shù)據(jù)信號(hào)曲折程度的結(jié)構(gòu)曲率參數(shù)，并推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)曲率與觀察尺度的冪指數(shù)關(guān)系，將其歸納為用于分形維數(shù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)曲率法，在此基礎(chǔ)上使用這四種方法對(duì)W-M分形曲線、實(shí)際輪廓曲線和摩擦力信號(hào)曲線進(jìn)行分形表征和分維計(jì)算，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)曲率法比其他3種方法適應(yīng)性強(qiáng)，無(wú)標(biāo)度區(qū)

3、間長(zhǎng)而顯著，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性明顯提高。
　　使用傳統(tǒng)方法和結(jié)構(gòu)曲率法對(duì)磨損過(guò)程中的摩擦力信號(hào)進(jìn)行分形表征，利用混沌理論重構(gòu)摩擦力信號(hào)的相軌跡圖，并計(jì)算吸引子的混沌特征量。結(jié)果表明：分形和混沌方法均能揭示磨損過(guò)程演變的內(nèi)在規(guī)律，在干摩擦條件下，銅-鋼摩擦副的磨損過(guò)程明顯分為的磨合期、穩(wěn)定磨損一期、過(guò)渡期和穩(wěn)定磨損二期，摩擦力信號(hào)的分形維數(shù)呈現(xiàn)先減小-再維持穩(wěn)定-再減小并劇烈波動(dòng)-最后增大并保持穩(wěn)定的趨勢(shì)，吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)與最

4、大Lyapunov指數(shù)呈現(xiàn)先迅速增大-再維持在較大值-再劇烈波動(dòng)-最后維持在高維的趨勢(shì)。
　　滑動(dòng)磨損產(chǎn)生的磨粒具有數(shù)量多和外形各不相同的特點(diǎn)，為了減小采樣的隨機(jī)性對(duì)磨粒表征參數(shù)的影響，更好地反映磨損狀態(tài)，討論了磨粒參數(shù)的表征效果。本文為了克服盒維數(shù)法計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，以盒維數(shù)法為基礎(chǔ)進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出了用于磨粒群分形表征的弦長(zhǎng)維數(shù)法。將該方法與盒維數(shù)法進(jìn)行比較，結(jié)果表明盒維數(shù)的隨機(jī)性較強(qiáng)，即使是同一組磨

5、粒的表征結(jié)果也會(huì)有較大的波動(dòng)，而弦長(zhǎng)維數(shù)更能體現(xiàn)磨粒群的群體特征與磨損狀態(tài)，揭示了不同尺度下磨粒形態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系，是更為簡(jiǎn)便可靠的新思路。進(jìn)而對(duì)不同磨損階段的磨粒群進(jìn)行分形表征，發(fā)現(xiàn)磨粒群的弦長(zhǎng)維數(shù)在磨損過(guò)程中的具有明顯的演變規(guī)律，該變化與磨損狀態(tài)息息相關(guān)。
　　最后，討論了摩擦力信號(hào)的分形混沌參數(shù)與磨粒群分形維數(shù)的相關(guān)性，結(jié)果表明：摩擦力信號(hào)的最大 Lyapunov指數(shù)曲線與磨粒群的平均粒度曲線的相似度很高；另外，摩擦力信號(hào)的分形