基于貝葉斯理論MCMC優(yōu)化參數(shù)的負(fù)荷預(yù)測模型.pdf

1、電力負(fù)荷預(yù)測是電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的重要組成部分，在電力規(guī)劃、運(yùn)行、調(diào)度中發(fā)揮著重要的作用。電力負(fù)荷預(yù)測對于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全可靠地運(yùn)行具有重要的意義。本文提出了基于貝葉斯理論馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)算法優(yōu)化參數(shù)的負(fù)荷預(yù)測模型。利用MCMC學(xué)習(xí)優(yōu)化模型的參數(shù)時(shí)，模型的參數(shù)被看作隨機(jī)變量。首先，利用樣本數(shù)據(jù)和先驗(yàn)分布，根據(jù)貝葉斯定理計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)概率分布。然后，利用參數(shù)的后驗(yàn)概率分布來確定模型參數(shù)的估計(jì)值。計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)概率分布常常需要在

2、高維的參數(shù)空間中進(jìn)行積分計(jì)算。由于很難求出多重積分的解析值，數(shù)值計(jì)算方法常常用來計(jì)算多重積分。本文利用MCMC算法對高維積分進(jìn)行近似計(jì)算。本文的主要研究工作如下:
　　1)分析了氣象因素和短期負(fù)荷之間的關(guān)系，通過散點(diǎn)圖和擬合曲線來確定氣象因素和短期負(fù)荷是否存在聯(lián)系。由分析結(jié)果可知溫度和相對濕度是兩個(gè)對負(fù)荷有著明顯影響的氣象因素。
　　2)建立了基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日負(fù)荷曲線預(yù)測模型。氣象因素變量和時(shí)間變量作為貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸

3、入變量，負(fù)荷作為輸出變量。隱層神經(jīng)元的數(shù)目手動給定的。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)參數(shù)是一個(gè)高維隨機(jī)變量。本文提出了一種新的混合馬爾可夫鏈蒙特卡洛算法來學(xué)習(xí)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量參數(shù)。這是將Leapfrog迭代算法和Metropolis-Hasting抽樣方法相結(jié)合的混合算法。在學(xué)習(xí)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)時(shí)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看作是一個(gè)Hamilton動力系統(tǒng)，權(quán)向量參數(shù)看作是動力系統(tǒng)的位置變量?；旌螹CMC算法用來構(gòu)造一個(gè)權(quán)向量參數(shù)的馬爾可夫鏈，使得權(quán)

4、向量參數(shù)的后驗(yàn)概率分布就是這個(gè)馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布。葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型對整日負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明由混合馬爾可夫鏈蒙特卡洛算法確定參數(shù)的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較高的預(yù)測精度和較強(qiáng)的泛化能力。很好地克服了過擬合現(xiàn)象。
　　3)提出了基于具有解釋變量狀態(tài)空間模型的月度典型負(fù)荷預(yù)測方法。本文考慮月度的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷典型負(fù)荷的預(yù)測。由于氣象因素溫度和相對濕度與負(fù)荷之間存在著正相關(guān)的關(guān)系，加熱指數(shù)、制冷指數(shù)和相對濕度作為狀態(tài)空間模

5、型中回歸項(xiàng)的解釋變量。這個(gè)狀態(tài)空間模型中有兩種參數(shù)，一是解釋變量的回歸系數(shù)，另外一種是擾動項(xiàng)的方差參數(shù)?；貧w系數(shù)參數(shù)的估計(jì)值可以由Kalman濾波算法計(jì)算得到。學(xué)習(xí)方差參數(shù)時(shí)，根據(jù)共軛分布原則方差參數(shù)的先驗(yàn)分布選定為逆伽馬分布。首先利用Gibbs抽樣方法和Metropolis-Hasting抽樣方法對方差參數(shù)進(jìn)行抽樣，得到一個(gè)馬爾可夫鏈，然后利用蒙特卡洛方法估計(jì)出參數(shù)的取值。利用狀態(tài)空間模型分別對月度的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷進(jìn)行了平滑擬合，

6、并利用這個(gè)模型對未來6個(gè)月的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型能夠很好地平滑擬合已知的的樣本數(shù)據(jù)，平滑擬合的平均絕對百分比誤差和均方根誤差都比較小。預(yù)測結(jié)果表明由MCMC算法確定參數(shù)的狀態(tài)空間模型能夠比較精確地預(yù)測3個(gè)月的典型負(fù)荷，而后3個(gè)月的預(yù)測誤差就比較大了。
　　4)建立了一種新的超短期負(fù)荷預(yù)測模型—貝葉斯ARIMA-GARCH預(yù)測模型。分析超短期負(fù)荷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)擾動項(xiàng)具有明顯的異方差特性。假設(shè)超短期負(fù)荷數(shù)據(jù)是由均

7、值部分和方差部分組成。為了既要考慮負(fù)荷數(shù)據(jù)均值部分的變化情況，也要考慮擾動項(xiàng)的異方差特性，提出了利用ARIMA-GARCH模型對超短期負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。其中ARIMA(p，d，q)模型用來描述超短期負(fù)荷數(shù)據(jù)均值部分變化情況，GARCH(1，1)模型用來刻畫方差部分的異方差特性。ARIMA(p，d，q)模型的階數(shù)p，d和q由負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性和拖尾性確定。擬極大似然估計(jì)法通常用來估計(jì)GARCH(1，1)模型

8、的參數(shù)。本文給出了一種新的組合MCMC算法估計(jì)GARCH(1，1)模型參數(shù)方法，這種方法是把Gibbs抽樣方法和Metropolis準(zhǔn)則相結(jié)合在一起來構(gòu)造參數(shù)的馬爾可夫鏈。其中Gibbs算法對GARCH(1，1)模型的方差參數(shù)和自由度參數(shù)進(jìn)行抽樣，得到一個(gè)候選樣本。然后根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受這個(gè)樣本做為馬爾可夫鏈得元素。本文把由QMLE算法和組合MCMC算法估計(jì)參數(shù)的ARIMA-GARCH模型對未來一個(gè)小時(shí)內(nèi)的12個(gè)5