隨機復雜電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應(yīng)用研究.pdf

1、隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，電能的需求量不斷增長，電力系統(tǒng)的規(guī)模變得更加龐大，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也變得更加復雜多元化，此時故障發(fā)生的隨機性、負荷大小的隨機波動、各次諧波的隨機性等隨機擾動，使得現(xiàn)代電力系統(tǒng)成為一個含有諸多隨機擾動的多維數(shù)復雜非線性動態(tài)系統(tǒng)，隨機電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定分析變得尤為重要。現(xiàn)有的確定型系統(tǒng)分析方法已不能滿足隨機系統(tǒng)穩(wěn)定分析的要求。因此，在分析電力系統(tǒng)隨機擾動特征的基礎(chǔ)上，將隨機系統(tǒng)理論的思想和方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)，建立更準確的含有諸

2、多隨機擾動的電力系統(tǒng)模型，分析隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要的理論與應(yīng)用價值。隨機微分代數(shù)方程作為概率論和微分方程的交叉領(lǐng)域，能夠直接把不確定的隨機擾動項引入到系統(tǒng)的動態(tài)方程組中，近年來在金融學、數(shù)理學、物理學等領(lǐng)域取得了一系列的理論研究成果，然而該理論方法在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的領(lǐng)域中尚處于起步階段。
　　本文首先對存在于系統(tǒng)中的各種隨機擾動進行詳細地分析與分類，并結(jié)合隨機微分方程理論以及其數(shù)值解法，針對外部型隨機激勵，構(gòu)建了含隨機擾動項

3、的線性電力系統(tǒng)模型，證明了該線性電力系統(tǒng)在隨機小擾動下的均值穩(wěn)定性與均方穩(wěn)定性，給出了該隨機線性系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定判據(jù)。然后在隨機線性系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，基于非線性電力系統(tǒng)建模理論，構(gòu)建了含隨機擾動項的非線性電力系統(tǒng)模型。對于各發(fā)電機的隨機擾動歸為同一個隨機項和各發(fā)電機的隨機擾動歸為不同隨機項的兩種情況，本文證明了含有隨機小擾動的非線性電力系統(tǒng)的均值穩(wěn)定性與均方穩(wěn)定性。最后，結(jié)合隨機微分代數(shù)方程理論和電力系統(tǒng)特征，給出了狀態(tài)變量、代數(shù)變量和參數(shù)