統(tǒng)計(jì)選擇問(wèn)題中的資源共享與動(dòng)態(tài)決策.pdf

1、本論文研究了仿真優(yōu)化中的統(tǒng)計(jì)選擇問(wèn)題。該問(wèn)題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、金融銀行、交通運(yùn)輸、通信網(wǎng)絡(luò)、航空航天以及醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，該課題引起了研究者極大的興趣。本論文主要有兩個(gè)貢獻(xiàn):首先，我們將最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法拓展到仿真資源存在共享的情形;其次，我們將統(tǒng)計(jì)選擇問(wèn)題推廣到動(dòng)態(tài)仿真資源分配與系統(tǒng)設(shè)計(jì)選擇的框架下進(jìn)行研究。
　　我們首先研究了仿真資源共享情形下的最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法。該問(wèn)題研究的出發(fā)點(diǎn)在于:仿真中常用的減小方差的方

2、法中經(jīng)常伴隨著仿真資源的共享。最典型的例子是共用隨機(jī)數(shù)算法與標(biāo)準(zhǔn)鐘算法，在應(yīng)用這兩種方法對(duì)不同系統(tǒng)仿真時(shí)共享了信息與仿真資源。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為極大化正確選擇最優(yōu)系統(tǒng)的概率時(shí)，仿真資源存在共享以及不同系統(tǒng)仿真的計(jì)算代價(jià)不相同這兩個(gè)因素對(duì)于如何在不同系統(tǒng)設(shè)計(jì)間分配仿真資源是需要考慮的重要因素。我們對(duì)問(wèn)題重新進(jìn)行建模，將這兩個(gè)因素考慮進(jìn)了最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法。新的優(yōu)化問(wèn)題是前人研究過(guò)的存在相關(guān)性情形下的最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法的拓展。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)近似算

3、法有效地求解該優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)一個(gè)啟發(fā)式的兩階段算法來(lái)實(shí)現(xiàn)仿真資源的分配。我們通過(guò)幾個(gè)數(shù)值算例說(shuō)明最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法及其拓展方法在數(shù)值表現(xiàn)上的提升。
　　然后，我們?cè)谝粋€(gè)一般的動(dòng)態(tài)決策框架下考慮統(tǒng)計(jì)選擇問(wèn)題。新的框架包括動(dòng)態(tài)仿真資源分配與最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略。在此更一般的框架下，傳統(tǒng)的正確選擇的概率無(wú)法恰當(dāng)?shù)匮芯吭摽蚣芩膬蓚€(gè)方面，因此引入了平均正確選擇概率來(lái)更好地度量目標(biāo)。對(duì)于新的目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)中常用的選擇樣本均值最大的系統(tǒng)作為

4、最優(yōu)系統(tǒng)不一定是最優(yōu)的。最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略應(yīng)該選擇系統(tǒng)設(shè)計(jì)使得后驗(yàn)平均正確選擇概率最大，而后驗(yàn)平均正確選擇概率為系統(tǒng)輸出的后驗(yàn)均值與后驗(yàn)方差的非線性函數(shù)。由于，對(duì)最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略一般無(wú)法解析地求解，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)近似方法來(lái)有效地求解。對(duì)于仿真資源分配策略，我們研究了一個(gè)“短視”資源分配策略，它是知識(shí)梯度法的拓展。另外，研究了漸進(jìn)最優(yōu)資源分配策略，它為漸進(jìn)最優(yōu)資源分配統(tǒng)計(jì)量與動(dòng)態(tài)資源分配規(guī)則的復(fù)合。最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配法可以理解為漸進(jìn)最優(yōu)資源分