基于微分流形的曲面重建.pdf

1、近年來，曲面重建在機(jī)械制造、虛擬現(xiàn)實(shí)、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。三維激光掃描儀在CAD/CAM的廣泛使用使得表征模型特征的點(diǎn)云數(shù)量更加龐大，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。如何對(duì)散亂的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建出通用的數(shù)學(xué)模型成為圖形學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，但是現(xiàn)階段的曲面重建算法普遍存在著效率低下，算法復(fù)雜，表面不光滑等弊端，而人類在三維信息處理和外界物體的感知上卻呈現(xiàn)出實(shí)時(shí)、高效等特點(diǎn)，而且基于微分流形的曲面重建具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的任意

2、性、局部性、連續(xù)性及易于控制等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為人們追求的最適合曲面重建的方法。鑒于此，本文在總結(jié)微分流形理論、人類視覺理論以及曲面重建算法的基礎(chǔ)上，就大規(guī)模散亂點(diǎn)云的重建算法進(jìn)行了深入的研究，其主要工作如下：
　　在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方面：提出一種基于Hausdorff距離的數(shù)據(jù)優(yōu)化算法，算法利用Octree結(jié)構(gòu)為點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建外接包圍盒和拓?fù)潢P(guān)系，通過求解包圍盒中各點(diǎn)法向量與平均法向量的最大夾角來判斷包圍盒是否需要繼續(xù)分割，然后根據(jù)包圍盒

3、中點(diǎn)云主曲率的Hausdorff距離來進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化和特征提取。實(shí)驗(yàn)表明，該算法能夠極大的保留點(diǎn)云的幾何特征，過濾大量冗余數(shù)據(jù)，為后續(xù)高效率的曲面重建提供了基礎(chǔ)。
　　在曲面重建方面：提出一種基于微分流形的隱式曲面重建算法，將優(yōu)化后的點(diǎn)云作為重建的初始數(shù)據(jù)，擬合與控制網(wǎng)格拓?fù)渫叩奈⒎至餍?，在微分流形上為控制頂點(diǎn)建立基函數(shù)，歸一化基函數(shù)得到微分流形上的單位分解，復(fù)合單位分解與控制頂點(diǎn)得到隱式曲面，在局部交疊空間對(duì)隱式曲面進(jìn)行光滑拼接