單源有向無圈網(wǎng)絡的線性網(wǎng)絡編碼研究.pdf

1、2000年，Ahlswede等首次提出了網(wǎng)絡編碼（Network Coding）的概念，即網(wǎng)絡中間節(jié)點可以對多個輸入數(shù)據(jù)流進行聯(lián)合處理，既實現(xiàn)了傳統(tǒng)路由的“存儲-轉發(fā)”功能，又實現(xiàn)了對信息的處理，這樣可以提高網(wǎng)絡性能。網(wǎng)絡編碼徹底改變了通信網(wǎng)絡中信息的處理和傳輸方式，推翻了在網(wǎng)絡中間節(jié)點對傳輸數(shù)據(jù)進行加工不會帶來任何收益這一傳統(tǒng)觀念，是21世紀信息處理和傳輸領域中最重要的理論成果之一。其中線性網(wǎng)絡編碼作為一種編碼方案簡單且能夠獲得組播最

2、大流的技術，已引起了廣泛關注。網(wǎng)絡最大流問題是圖論、優(yōu)化理論、運籌學等領域的研究熱點。不同于現(xiàn)有求網(wǎng)絡最大流的經典策略：增廣路策略和預流推進策略，吳艷等人采用節(jié)點流量平衡、逐步轉化為最大流相同的低階矩陣的思想，提出了基于網(wǎng)絡流矩陣的最大流求解方法，為求最大流問題開辟了新的途徑。該方法操作簡單，易于實現(xiàn)，但存在一些不足，如每次只能降低一階，在降階前需要計算出所有的平衡數(shù)再進行矩陣平衡等。特別是在網(wǎng)絡中節(jié)點個數(shù)較多時，進行平衡降階比較復雜。

3、
　　本文根據(jù)最大流最小割定理得到網(wǎng)絡流矩陣的一些新性質，利用這些性質在矩陣降階前不需要求出平衡數(shù)，因而在矩陣降階的前期避免了很多運算，所以可以用來對原算法進行改進。目前，線性網(wǎng)絡編碼研究已取得了一定的成果。本文介紹了用來描述為同一網(wǎng)絡構建的類型相同、速率不同的兩線性網(wǎng)絡編碼間轉換關系的轉換矩陣的概念，并提出了一種線性組播的類型保持轉換矩陣的有效構建方案，對變速率線性網(wǎng)絡編碼的研究具有一定的意義。另外，針對線性廣播和線性散播網(wǎng)絡編

4、碼在保證節(jié)點或節(jié)點集解碼空間維數(shù)方面的不足，介紹了一類新的線性網(wǎng)絡編碼-嚴格線性網(wǎng)絡編碼，并結合一種特殊的數(shù)據(jù)打包策略，論證了嚴格線性散播的應用優(yōu)勢。現(xiàn)有的網(wǎng)絡編碼理論研究主要集中于恒定速率線性網(wǎng)絡編碼，而在流量動態(tài)變化的真實網(wǎng)絡中，信源需要根據(jù)生成數(shù)據(jù)的形式和內容在不同時段以不同速率發(fā)送消息，這就需要構建能夠支持一組可行傳輸速率的網(wǎng)絡編碼-變速率線性網(wǎng)絡編碼。目前，當信源速率變化時，網(wǎng)絡中任意非源節(jié)點的局部編碼核保持不變的算法主要有兩