DEM-FEM耦合計(jì)算方法研究及其在網(wǎng)殼倒塌破壞模擬中的應(yīng)用.pdf

1、網(wǎng)殼等大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以其經(jīng)濟(jì)、美觀，能覆蓋較大空間等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，但其在強(qiáng)震下的倒塌破壞機(jī)理仍處研究之中。結(jié)構(gòu)的倒塌破壞是一個(gè)伴隨大位移大轉(zhuǎn)動(dòng)、材料非線性及構(gòu)件斷裂等多物理力學(xué)現(xiàn)象的過(guò)程，模擬這樣的強(qiáng)非線性過(guò)程對(duì)現(xiàn)有數(shù)值計(jì)算方法而言是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，因此多年來(lái)也一直成為研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。本文以單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的倒塌破壞數(shù)值模擬為主線，以桿系DEM方法作為基本分析手段，對(duì)結(jié)構(gòu)破壞中涉及到的各關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)

2、值計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞全過(guò)程模擬，并對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程中的破壞機(jī)理進(jìn)行研究。
　　建筑結(jié)構(gòu)的倒塌破壞本質(zhì)上是材料由連續(xù)向非連續(xù)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化的一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，橫跨連續(xù)介質(zhì)和非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)兩大領(lǐng)域，常用的有限元法難以勝任對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌全過(guò)程進(jìn)行模擬。本文從物理概念出發(fā)并根據(jù)顆粒DEM方法的特點(diǎn)，將其拓展應(yīng)用于平面以及三維桿系結(jié)構(gòu)分析，提出了一種新的桿系結(jié)構(gòu)DEM方法。首先建立了平面及三維桿系結(jié)構(gòu)DEM方法的基本概念和原理，詳細(xì)

3、推導(dǎo)了平面及空間桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算公式和求解過(guò)程。同時(shí)，對(duì)單元質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算以及公式修正進(jìn)行了闡述，討論了DEM方法計(jì)算靜力問(wèn)題的求解策略，并對(duì)阻尼力問(wèn)題、時(shí)間步長(zhǎng)的選取等問(wèn)題進(jìn)行探討。將桿系DEM方法與其它數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行比較，明確該方法在桿系結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域的優(yōu)越性和獨(dú)特性，為大跨空間單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞模擬分析奠定了理論基礎(chǔ)。
　　結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程中常伴隨大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)等大變形行為。文中以桿系DEM方法為基礎(chǔ)，給出了該方法處理幾何

4、非線性問(wèn)題的研究思路和計(jì)算流程，并編制了結(jié)構(gòu)幾何非線性大變形分析程序。通過(guò)對(duì)多個(gè)算例包括平面懸臂梁以及星型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何非線性靜力和動(dòng)力分析，驗(yàn)證了DEM方法在結(jié)構(gòu)幾何大變形分析中的適用性和正確性，也體現(xiàn)了該方法將結(jié)構(gòu)動(dòng)靜分析合二為一的特點(diǎn);對(duì)空間框架結(jié)構(gòu)地震作用下動(dòng)力分析以及單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊力等行為進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果表明本文方法、理論和計(jì)算程序能很好地求解平面或空間桿系結(jié)構(gòu)幾何大變形問(wèn)題。較有限元法而言，桿系DEM方法計(jì)算時(shí)將

5、動(dòng)力分析和幾何非線性分析自動(dòng)包含于運(yùn)動(dòng)控制方程的求解之中，是一個(gè)自然的過(guò)程，不必刻意區(qū)分是小變形還是大變形問(wèn)題，能夠很好地處理大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)等行為，適宜用于求解結(jié)構(gòu)大變形問(wèn)題。
　　在幾何非線性分析基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步構(gòu)建了DEM方法拓展至結(jié)構(gòu)彈塑性分析的基本框架，對(duì)材料非線性問(wèn)題進(jìn)行了研究，并比較和討論了DEM方法與傳統(tǒng)FEM方法在結(jié)構(gòu)彈塑性問(wèn)題分析思路上的區(qū)別。分別建立了DEM方法塑性鉸模型和可考慮截面塑性開(kāi)展的纖維模型，詳細(xì)推

6、導(dǎo)了這兩種彈塑性模型的內(nèi)力增量計(jì)算公式和求解流程，編制了結(jié)構(gòu)彈塑性分析程序。對(duì)若干算例包括平面和空間桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力、動(dòng)力彈塑性分析，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果或其它方法計(jì)算結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了本文方法在結(jié)構(gòu)彈塑性分析中的正確性和適用性。DEM方法處理幾何、材料非線性問(wèn)題時(shí),不需要組集單元?jiǎng)偠染仃?，也不需要?duì)方程進(jìn)行迭代求解，避免了計(jì)算不收斂等問(wèn)題，較有限元法更具優(yōu)勢(shì)。
　　DEM方法適合處理非線性、大變形以及斷裂等問(wèn)題，但存在計(jì)算量大、耗

7、時(shí)長(zhǎng)等缺點(diǎn)，而大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)眾多、桿件數(shù)量龐大，單一使用DEM方法對(duì)其進(jìn)行模擬難以在工程上獲得真正應(yīng)用。結(jié)合網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞時(shí)僅是小部分節(jié)點(diǎn)區(qū)域發(fā)生失效而大部分桿件仍處于彈性小變形的特點(diǎn)，本文建立了一種DEM/FEM耦合計(jì)算模型，即對(duì)網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)局部和發(fā)生大變形的區(qū)域采用DEM模擬，彈性小變形區(qū)域采用FEM模擬。首先，通過(guò)虛功方程和變分原理推導(dǎo)出了耦合模型的系統(tǒng)控制方程，用罰函數(shù)法將附加條件引入到修正泛函，導(dǎo)出了界面耦合力計(jì)算公式，給

8、出了耦合模型計(jì)算流程并自主開(kāi)發(fā)了相關(guān)計(jì)算程序。通過(guò)兩個(gè)典型算例:懸臂梁大變形分析和網(wǎng)殼受沖擊荷載作用瞬態(tài)動(dòng)力非線性分析，比較了純FEM、純DEM以及DEM/FEM耦合三種不同計(jì)算模型的數(shù)值結(jié)果與計(jì)算效率。計(jì)算結(jié)果表明DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于大型空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)動(dòng)力非線性分析時(shí)，與純DEM模型相比可減少計(jì)算規(guī)模從而節(jié)省機(jī)時(shí)、計(jì)算效率高;處理強(qiáng)非線性問(wèn)題時(shí)，純FEM模型存在不收斂現(xiàn)象而耦合模型能順利完成計(jì)算分析，更具算法穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)。然后，將

9、DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?地震作用下倒塌數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)過(guò)程及試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了對(duì)比，分析表明數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與倒塌破壞過(guò)程均與試驗(yàn)過(guò)程、試驗(yàn)現(xiàn)象較為吻合，并通過(guò)桿件塑性發(fā)展程度分析進(jìn)一步揭示了網(wǎng)殼發(fā)生倒塌破壞的機(jī)理。DEM/FEM耦合計(jì)算模型的提出為研究大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)倒塌破壞分析提供了一種新的計(jì)算手段。
　　最后，基于桿系DEM方法，本文還對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌破壞中構(gòu)件斷裂問(wèn)題開(kāi)展了研究。以纖維模型為基礎(chǔ)，

10、定義了纖維（分布彈簧）斷裂破壞準(zhǔn)則，提出了構(gòu)件斷裂模擬算法，可實(shí)現(xiàn)考慮構(gòu)件斷裂行為的結(jié)構(gòu)倒塌破壞數(shù)值模擬。通過(guò)懸臂梁斷裂問(wèn)題和鋼框架受爆炸沖擊作用倒塌破壞兩個(gè)算例，驗(yàn)證了本文DEM方法用于模擬結(jié)構(gòu)倒塌破壞問(wèn)題的適用性和合理性。然后，將DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、模型3地震作用下倒塌破壞模擬，并與試驗(yàn)過(guò)程及試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了對(duì)比，分析結(jié)果表明數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及倒塌破壞過(guò)程均與試驗(yàn)過(guò)程、試驗(yàn)現(xiàn)象較為吻合。D

11、EM方法模擬構(gòu)件斷裂時(shí)，截面開(kāi)裂和單元之間發(fā)生相互脫離是一個(gè)自然的過(guò)程，可順利實(shí)現(xiàn)由初始完好的連續(xù)體狀態(tài)向斷裂后的非連續(xù)體進(jìn)行過(guò)渡而無(wú)需修正，較FEM方法而言，不存在網(wǎng)格畸變和網(wǎng)格重劃分、迭代不收斂等問(wèn)題，更具計(jì)算優(yōu)勢(shì)。
　　本文的研究工作模擬了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)從彈性、彈塑性直至發(fā)生斷裂破壞倒塌全過(guò)程，為大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為分析及倒塌破壞機(jī)理研究提供了計(jì)算方法。同時(shí)，本文將離散元這種非連續(xù)數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于連續(xù)性的大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，拓