同態(tài)加密技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、同態(tài)加密（HomomorphicEncryption）是一類具有特殊自然屬性的加密方法，此概念是Rivest等人在上個世紀七十年代提出的。與一般加密算法相比，同態(tài)加密除了能實現(xiàn)基本的加密操作之外，還能實現(xiàn)密文間的多種計算功能，即先計算后解密可等價于先解密后計算。這個特性對于保護信息的安全具有重要意義:利用同態(tài)加密技術(shù)可以先對多個密文進行計算之后再解密，不必對每一個密文解密而花費高昂的計算代價;利用同態(tài)加密技術(shù)可以實現(xiàn)無密鑰方對密文的計算

2、，密文計算無須經(jīng)過密鑰方，既可以減少通信代價，又可以轉(zhuǎn)移計算任務(wù)，由此可平衡各方的計算代價;利用同態(tài)加密技術(shù)可以實現(xiàn)讓解密方只能獲知最后的結(jié)果，而無法獲得每一個密文的消息，可以提高信息的安全性。正是由于同態(tài)加密技術(shù)在計算復(fù)雜性、通信復(fù)雜性與安全性上的優(yōu)勢，越來越多的學(xué)者投入到其理論和應(yīng)用的研究中。
　　 頻繁的網(wǎng)絡(luò)活動使得越來越多的信息安全問題得以暴露，加劇了對安全多方計算(SecureMulti-PartyComputatio

3、n，SMC)需求。同態(tài)加密技術(shù)作為SMC的核心技術(shù)之一，其相比一般算法的優(yōu)越性有助于設(shè)計高效、安全的計算協(xié)議。但目前同態(tài)加密體制的自身缺陷也限制了其應(yīng)用的范圍，所以從理論和應(yīng)用兩個方面研究同態(tài)加密具有重要的價值。本文在同態(tài)加密領(lǐng)域的主要工作如下:
　　 首先，介紹分析了幾種典型的同態(tài)加密方案，包括半同態(tài)和全同態(tài)方案。指出每種方案的技術(shù)特點及此類方案的研究進展。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)同態(tài)加密體制存在的問題，并提出進一步研究設(shè)想。

4、　　 其次，提出并設(shè)計了“多對一”的同態(tài)加密方案。已有同態(tài)加密方案大多是公鑰密碼體制下的一方加密，一方解密的“一對一”的密碼形式。隨著網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用環(huán)境的不斷變化，這種方案已無法滿足多用戶之間的安全計算需求。在無線局域網(wǎng)、3G網(wǎng)和有限網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域中，“一對多”、“多對一”和“多對多”的交互形式使得對密碼形式的要求也呈現(xiàn)出多樣性。為提高實用性，我們將同態(tài)加密的概念同“多方加密，一方解密”的密碼形式相結(jié)合，提出了“多對一”的同態(tài)加密方案。針對一個

5、“多對一”密碼形式的實用場景，定義“多對一”同態(tài)加密方案的模型;以整數(shù)全同態(tài)方案的為基礎(chǔ)，構(gòu)建了我們的新方案。;并嚴格證明了“多對一”同態(tài)加密方案的正確性、同態(tài)性以及安全性;分析結(jié)果表明“多對一”的同態(tài)加密方案不僅能實現(xiàn)“多對一”的密碼形式，還可使不同密鑰加密的密文呈現(xiàn)同態(tài)性，避免使用多密鑰的情形。在此基礎(chǔ)上對方案進行擴展，得到一個多層級的“多對一”的同態(tài)加密方案，可以實現(xiàn)高權(quán)限對低權(quán)限密文的同態(tài)性，擴展了方案的適用范圍。
　　

6、 再次，提出了基于同態(tài)加密技術(shù)的安全多方乘積協(xié)議。通過對同態(tài)加密技術(shù)特點的深入分析，得知合理利用此技術(shù)可降低多方計算協(xié)議的計算復(fù)雜度與通信復(fù)雜度。安全多方乘積計算是一類特殊的安全多方計算問題，用于共享多個參與方進行乘積計算的結(jié)果。針對現(xiàn)有安全多方乘積協(xié)議頻繁調(diào)用安全兩方乘積協(xié)議造成的通信代價高、數(shù)據(jù)量大的問題，本文在半誠實模型下，利用同態(tài)加密技術(shù)，提出了適用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的串行安全多方乘積協(xié)議和理想通信環(huán)境下的并行安全多方乘積協(xié)議，并從