基于黎曼流形的圖像分類算法研究.pdf

1、圖像分類算法是計算機視覺、模式識別和機器學習領域一個重要的研究問題。圖像分類算法是從視覺圖像中抽取一種或者多種特征信息（如：顏色、紋理、形狀和空間信息等），通過分析統(tǒng)計這些圖像特征，把圖像劃分到相應的視覺類別中。隨著多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，圖像分類算法日益重要，具有廣闊的應用前景，可應用到高層次語義理解、海量圖像檢索、視頻智能監(jiān)控、人機交互、醫(yī)學診斷、虛擬現(xiàn)實等多個領域。
　　在圖像分類算法中，視覺圖像特征的有效構(gòu)建和分析，

2、尤為重要。一方面，基于全局圖像特征的圖像分類算法已經(jīng)得到廣泛研究，但是全局特征對光照、背景、角度等環(huán)境因素的變化非常敏感。與全局圖像特征相比，基于局部特征的圖像表示能夠在一定程度上解決這些問題。另一方面，如果直接把圖像特征當作向量處理，將忽視其所處空間的拓撲結(jié)構(gòu)。因此為了解決這個問題，我們提出利用黎曼流形理論，分析圖像特征的空間結(jié)構(gòu)。而黎曼流形是一種有力的空間分析工具，通過把具有一定空間結(jié)構(gòu)的圖像特征描述子投影到黎曼流形上，能更加有效地

3、分析結(jié)構(gòu)化的圖像特征。其中常用的黎曼流形有：格拉斯曼流形、李群流形和Stiefel流形等。
　　本文在國內(nèi)外已有的研究基礎上，對基于黎曼流形的圖像分類算法及相關(guān)應用進行深入研究。本文主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新性工作概括如下：
　?。?）基于序列圖像塊的自回歸滑動平均模型
　　大多數(shù)現(xiàn)有的圖像分類方法考慮到圖像外觀特征信息，卻忽略了圖像內(nèi)部空間信息。針對此問題，本文引入一個基于序列圖像塊的圖像表示方法，能夠綜合考慮圖像局部特征和

4、圖像內(nèi)部的空間位置關(guān)系。然后針對每個圖像所對應的序列圖像塊，構(gòu)建自回歸滑動平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA模型），進行模型參數(shù)估計。因此每個圖像都可以編碼為序列圖像塊，構(gòu)建相應的圖像自回歸滑動平均模型。在以上研究內(nèi)容的基礎上，將針對模型參數(shù)空間分析、圖像分類等問題，開展后續(xù)研究工作。
　?。?）基于格拉斯曼流形和自回歸滑動平均模型的圖像分類算法
　　首先根據(jù)

5、基于序列圖像塊的自回歸滑動平均模型理論，把每個圖像編碼為序列圖像塊，構(gòu)建圖像自回歸滑動平均模型，其參數(shù)子空間，可投影到格拉斯曼流形上進行相關(guān)圖像分類算法研究。然后基于格拉斯曼流形上的度量算法，來構(gòu)建一個格拉斯曼流形核函數(shù)，進行圖像分類算法應用研究。最后在若干公開圖像數(shù)據(jù)集（如：MNIST、USPS、Yale和ORL等）上驗證此算法的有效性。
　?。?）基于李群流形和自回歸滑動平均模型的人臉圖像分類算法
　　為了有效地處理人臉

6、圖像中的復雜非線性變化，基于李群流形空間理論和分析方法，提出李群核函數(shù)來處理人臉識別、頭部姿態(tài)識別等圖像分類問題。我們基于序列圖像塊的人臉圖像表示，構(gòu)建自回歸滑動平均模型，同時獲取人臉圖像的外觀特征和空間信息。自回歸滑動模型的參數(shù)可以參數(shù)化為一種特殊結(jié)構(gòu)的上三角矩陣，其子空間結(jié)構(gòu)可以構(gòu)建為李群流形?；诶钊毫餍畏治龅姆椒?，對自回歸滑動模型進行相似性度量，從而構(gòu)建李群核函數(shù)?；诶钊汉撕瘮?shù)的支持向量機分類器，進行人臉圖像分類算法研究。在人

7、臉識別和頭部姿態(tài)估計等人臉圖像分類問題上，最終的實驗室結(jié)果顯示本文所提出的算法能夠超過其他人臉分析方法。
　?。?）基于李群流形和正定對稱矩陣判別分析的圖像分類算法
　　在李群流形的基礎上，對正定對稱矩陣進行判別分析，即：通過優(yōu)化數(shù)據(jù)，把一個李群流形映射到另外一個低維的李群流形。具體來說，我們以正定對稱矩陣空間（如：協(xié)方差矩陣）為例。正定對稱矩陣是李群流形的一個具體例子，已經(jīng)證明是一個圖像特征表示的有效工具?；趫D嵌入框架，