非完整與欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與跟蹤控制研究.pdf

1、非完整系統(tǒng)和欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)廣泛存在于實(shí)際工程中，輪式移動(dòng)機(jī)器人是典型的非完整系統(tǒng)，橋式吊車(chē)、倒立擺和水面船舶為典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。由于這兩類(lèi)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分別受到速度和加速度非完整約束的影響，從而限制了一般非線(xiàn)性控制方法的應(yīng)用。因此，研究非完整與欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，特別有助于推動(dòng)非線(xiàn)性系統(tǒng)控制理論的發(fā)展。受已有文獻(xiàn)成果的啟發(fā)，本文考慮的系統(tǒng)包括具有一階速度約束的非完整系統(tǒng)和二階加速度約束的欠驅(qū)動(dòng)吊車(chē)、欠驅(qū)動(dòng)水面船舶系統(tǒng)，并

2、基于反步遞推算法、級(jí)聯(lián)控制方法、微分平坦方法、有限時(shí)間控制方法以及非線(xiàn)性時(shí)變方法等，研究了這三類(lèi)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和跟蹤控制問(wèn)題。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴針對(duì)一類(lèi)具有參數(shù)不確定的隨機(jī)非完整系統(tǒng)，研究其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模和軌跡跟蹤控制問(wèn)題.在設(shè)計(jì)跟蹤控制器之前，首先利用拉格朗日法則建立了隨機(jī)激勵(lì)下的非完整系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型.然后通過(guò)合理地引入內(nèi)部狀態(tài)向量，提出了一類(lèi)降階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并為其設(shè)計(jì)了自適應(yīng)跟蹤控制策略，保證了閉環(huán)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)是均方指

3、數(shù)實(shí)用穩(wěn)定的.最后通過(guò)對(duì)光滑水平面隨機(jī)振蕩下的滾輪系統(tǒng)建模和仿真，驗(yàn)證了所提方法的良好控制性能。⑵針對(duì)一類(lèi)仿射約束和干擾下的非完整系統(tǒng)，研究其動(dòng)力學(xué)模型建模和運(yùn)動(dòng)/力跟蹤控制問(wèn)題.借助拉格朗日建模法，簡(jiǎn)潔地闡述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的推導(dǎo)過(guò)程.通過(guò)引入非線(xiàn)性狀態(tài)變換，將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程嵌入到動(dòng)力學(xué)方程，得到了具有實(shí)際意義的降階動(dòng)態(tài)系統(tǒng).基于級(jí)聯(lián)和濾波控制理論，分別設(shè)計(jì)了控制器，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸近鎮(zhèn)定和軌跡漸近跟蹤控制.同時(shí)，在上述兩個(gè)控制問(wèn)題

4、中，拉格朗日乘子跟蹤誤差始終保持在一個(gè)有界域內(nèi).仿真實(shí)例驗(yàn)證了控制算法的有效性。⑶針對(duì)定繩長(zhǎng)和變繩長(zhǎng)二維欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車(chē)，研究其有限時(shí)間定位和反擺控制問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)造微分平坦輸出，將吊車(chē)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了有限時(shí)間控制算法.所設(shè)計(jì)的控制律能使得臺(tái)車(chē)有限時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確地運(yùn)行到目標(biāo)位置，同時(shí)能夠有效抑制并消除負(fù)載擺角.另外，在變繩長(zhǎng)吊車(chē)實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間定位和防擺目標(biāo)后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一種基于障礙函數(shù)的跟蹤控制器，保證了吊繩長(zhǎng)度能快速準(zhǔn)確地跟蹤

5、到設(shè)定軌跡。⑷研究軌道長(zhǎng)度受限下的多負(fù)載二維欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車(chē)的自適應(yīng)定位消擺控制問(wèn)題.利用拉格朗日方法建立多負(fù)載欠驅(qū)動(dòng)吊車(chē)模型.通過(guò)結(jié)合系統(tǒng)儲(chǔ)能函數(shù)、能量整形以及障礙函數(shù)，提出一種自適應(yīng)定位消擺控制算法.利用李亞普諾夫方法對(duì)其性能進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，證明了控制器能將臺(tái)車(chē)快速準(zhǔn)確地運(yùn)行到目標(biāo)位置并充分抑制和消除負(fù)載擺角;與此同時(shí)，在整個(gè)控制過(guò)程中將臺(tái)車(chē)始終控制在設(shè)定界內(nèi).仿真結(jié)果表明了所提控制策略的有效性和魯棒性。⑸針對(duì)慣性矩陣和阻尼矩陣是

6、非對(duì)角矩陣情況下的欠驅(qū)動(dòng)水面船舶，研究其切換鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題.文中使用狀態(tài)和輸入變換將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有兩個(gè)子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式.證明了變換后的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)是全局漸近收斂的當(dāng)且僅當(dāng)其第二個(gè)子系統(tǒng)是全局漸近收斂的.對(duì)第二個(gè)子系統(tǒng)，借助有限時(shí)間控制技術(shù)，提出了切換鎮(zhèn)定控制器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了原系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制.最后，對(duì)不依賴(lài)于初始值的有限切換時(shí)刻的選取方法也進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明。⑹繼續(xù)針對(duì)慣性矩陣和阻尼矩陣是非對(duì)角矩陣情況下的欠驅(qū)動(dòng)水面船舶，研究其光滑時(shí)變鎮(zhèn)定