基于加權(quán)最小范數(shù)法的冗余機(jī)械臂控制研究.pdf

1、多關(guān)節(jié)冗余機(jī)械臂的冗余自由度為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化和約束控制提供了可能，也同時(shí)導(dǎo)致了機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的高度非線性化，為逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解帶來(lái)了困難。然而，通過(guò)將運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和約束/優(yōu)化目標(biāo)局部線性化，非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型局部退化為線性模型，降低了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的復(fù)雜度。因而，研究線性約束/優(yōu)化目標(biāo)作用下線性問(wèn)題的求解對(duì)于機(jī)器人控制具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。針對(duì)機(jī)械臂控制中的線性約束/優(yōu)化目標(biāo)作用下的線性問(wèn)題，眾多學(xué)者提出了不同的求解算法。其中，廣義加權(quán)最小范

2、數(shù)法實(shí)現(xiàn)了對(duì)線性約束作用下線性問(wèn)題的求解，并被應(yīng)用于機(jī)械臂的關(guān)節(jié)避障、操作任務(wù)空間避障等約束問(wèn)題的求解。然而，廣義加權(quán)最小范數(shù)法存在著一些不足:廣義加權(quán)最小范數(shù)法對(duì)多約束任務(wù)處理時(shí)，約束任務(wù)不能同時(shí)靠近其約束邊界，約束任務(wù)融合時(shí)可能導(dǎo)致約束任務(wù)空間維度降低，約束任務(wù)持續(xù)作用造成機(jī)械臂控制能耗過(guò)高，等等。此外，廣義加權(quán)最小范數(shù)法所求解的約束問(wèn)題為靜態(tài)約束——約束目標(biāo)不隨時(shí)間或其它因素變化，因而不適合用于動(dòng)態(tài)時(shí)變環(huán)境中的機(jī)械臂控制求解。

3、r>　　本文對(duì)基于加權(quán)最小范數(shù)法的冗余機(jī)械臂控制進(jìn)行了研究。針對(duì)廣義加權(quán)最小范數(shù)法的不足，提出了統(tǒng)一加權(quán)最小范數(shù)方法和擴(kuò)展廣義加權(quán)最小范數(shù)方法。前者拓展了廣義加權(quán)最小范數(shù)法中虛擬變量的概念，使得算法可以處理任意數(shù)目的約束任務(wù)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)最小2范數(shù)解和加權(quán)最小范數(shù)解之間的統(tǒng)一降低了機(jī)械臂系統(tǒng)運(yùn)行能耗以及對(duì)約束任務(wù)的動(dòng)態(tài)激活和取消;后者通過(guò)引入輔助變量，將現(xiàn)有廣義加權(quán)最小范數(shù)法擴(kuò)展到時(shí)變約束下的冗余機(jī)械臂控制求解問(wèn)題，提高了機(jī)械臂在復(fù)雜約束環(huán)