數(shù)字濾波器參數(shù)化設(shè)計(jì)與高效實(shí)現(xiàn)研究.pdf

1、數(shù)字信號(hào)處理作為一個(gè)科學(xué)與工程交叉的學(xué)科，是現(xiàn)代科技發(fā)展最重要的基石之一，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐的各個(gè)領(lǐng)域。作為數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的核心部分之一：數(shù)字濾波器，其設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法一直是該學(xué)科重要的研究領(lǐng)域。
　　基于系統(tǒng)的狀態(tài)空間理論，對(duì)于一個(gè)給定傳輸函數(shù)的數(shù)字濾波器，存在著許多種等價(jià)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。數(shù)字濾波器的無限精度設(shè)計(jì)注重找到可行解的效率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性；有限精度設(shè)計(jì)還要進(jìn)一步考慮實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的低復(fù)雜度和減少有限字長(zhǎng)（finit

2、e word length-FWL）效應(yīng)。另一方面，數(shù)字濾波器可以用兩種方法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)采用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，特別注重算法的高吞吐率；當(dāng)采用專用或通用集成電路等硬件方法實(shí)現(xiàn)時(shí)，則更注重綜合結(jié)果的高速率和低成本。本文以如何提高數(shù)字系統(tǒng)性能為背景，基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論研究數(shù)字濾波器的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法與高效實(shí)現(xiàn)問題，主要工作和成果如下：
　　1.基于JSS結(jié)構(gòu)的IIR數(shù)字濾波器參數(shù)化方法：設(shè)計(jì)無限沖激響應(yīng)（infinite impulse res

3、ponse-IIR）數(shù)字濾波器的代價(jià)函數(shù)一般是高度非線性的，而且還與濾波器的穩(wěn)定性有關(guān)。由于模擬濾波器的JSS結(jié)構(gòu)對(duì)于一個(gè)N階濾波器，只含有2N+1個(gè)參數(shù)，且具有l(wèi)2-scaling特性，本文基于JSS結(jié)構(gòu)和廣義雙線性變換，提出一種設(shè)計(jì)IIR濾波器的參數(shù)化方法，該方法是完備和緊凸的，具有較好的收斂性能，同時(shí)優(yōu)化模型建立為成熟的無約束非線性規(guī)劃問題。該方法能更高效地設(shè)計(jì)穩(wěn)定的IIR濾波器，且通帶波動(dòng)、阻帶衰減、群遲延等性能更好。
　

4、　2.基于遺傳算法的格型結(jié)構(gòu)參數(shù)離散化設(shè)計(jì)：分子注入式和分子抽頭式相結(jié)合的格型濾波器結(jié)構(gòu)具有自由度，可以對(duì)節(jié)點(diǎn)信號(hào)功率比等FWL性能進(jìn)行優(yōu)化，且該結(jié)構(gòu)只有2N+1個(gè)乘法器，參數(shù)靈敏度很低，特別適用于IIR濾波器離散化設(shè)計(jì)。但傳統(tǒng)的梯度優(yōu)化方法已經(jīng)不再適用，且參數(shù)的搜索空間較大，窮舉法也并非為有效方法。本文利用基于格雷碼的遺傳算法解決該非線性優(yōu)化問題，在濾波器低階時(shí)采用全局優(yōu)化，高階時(shí)采用分步優(yōu)化，有效解決了IIR濾波器參數(shù)離散化問題中效

5、率和性能的矛盾，有利于IIR濾波器的實(shí)用化。
　　3.并行計(jì)算的全通數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)：輸入平衡實(shí)現(xiàn)具有低參數(shù)敏感度和很小的舍入噪聲增益?；谝活愝斎肫胶夂Ｉ駥?shí)現(xiàn)和歸一化格型結(jié)構(gòu)，提出兩類并行計(jì)算的全通數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)。基于狀態(tài)空間分析方法論述并行處理原理，并推導(dǎo)了舍入噪聲增益的表達(dá)式，對(duì)于一個(gè)N階全通濾波器，其舍入噪聲增益僅為4N。所提結(jié)構(gòu)由于具備并行處理能力，更加適合低復(fù)雜度高吞吐率的數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。
　　4.基于集成電路的

6、低成本FIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)：子項(xiàng)空間技術(shù)利用有限沖激響應(yīng)（finite impulse response-FIR）數(shù)字濾波器系數(shù)之間的子項(xiàng)共享可以有效減少實(shí)現(xiàn)時(shí)加法器的個(gè)數(shù)；外推補(bǔ)償技術(shù)利用FIR濾波器沖激響應(yīng)的準(zhǔn)周期特性可以有效降低多常系數(shù)乘法的復(fù)雜度?；谶@兩種技術(shù)，利用硬件描述語言編程在集成電路上對(duì)FIR濾波器進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并結(jié)合集成電路綜合特點(diǎn)，通過硬件結(jié)構(gòu)的改進(jìn)得到高速率低成本FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，有利于進(jìn)一步推動(dòng)FIR濾波器