基于卡爾曼濾波的統(tǒng)計套利研究.pdf

1、統(tǒng)計套利策略是海外對沖基金常用策略之一，在過去的時間里曾為外資金融機(jī)構(gòu)帶來過不菲的貢獻(xiàn)。這一策略和其它風(fēng)險套利策略一樣源于資本市場本身的異動，這樣的異動往往會隨著套利者的不斷入場而逐漸消失，但是長期以來，由于國內(nèi)做空機(jī)制的不健全，A股市場始終存在著巨大的統(tǒng)計套利機(jī)會未被投資者挖掘。隨著國內(nèi)融券和轉(zhuǎn)融通機(jī)制的成熟，更多衍生品與金融工具參與投資，國內(nèi)量化投資者也在逐步涉足這一領(lǐng)域，相信這一領(lǐng)域的相關(guān)研究會為國內(nèi)統(tǒng)計套利帶來進(jìn)一步發(fā)展。

2、>　　統(tǒng)計套利的經(jīng)典思路是依據(jù)資產(chǎn)價格的協(xié)整關(guān)系選定資產(chǎn)組合（股票對），利用每一時刻資產(chǎn)價格偏離這一協(xié)整關(guān)系的幅度獲取價差信息spread。接著通過設(shè)立與執(zhí)行一系列開倉/平倉指標(biāo)完成統(tǒng)計套利。具體而言投資策略可以選擇在價差spread較小(lsigma)的情況下建倉，在價差spread較大(2sigma)的情況下強(qiáng)制平倉，在價差spread回歸0的時候平倉套現(xiàn)。
　　本文立足于最基本的協(xié)整關(guān)系，首先建立一套基于協(xié)整理論的統(tǒng)計套利模

3、型，通過（學(xué)習(xí)期+投資期）的形式來挖掘統(tǒng)計套利機(jī)會，再經(jīng)過一系列的參數(shù)優(yōu)化過程我們得到最優(yōu)的關(guān)于建倉時點、學(xué)習(xí)期和最長持有期的信息。再通過樣本外參數(shù)的檢測與參數(shù)敏感性測試我們的投資模型取得了較好的投資收益。
　　本文的核心內(nèi)容是接下來的利用卡爾曼濾波來建立動態(tài)時變參數(shù)估計模型。兩只股價時間序列之間的動態(tài)協(xié)整關(guān)系可以利用狀態(tài)空間模型進(jìn)行刻畫，而卡爾曼濾波正是解決狀態(tài)空間模型的重要工具。在估計得到一系列初始值之后我們可以得到一系列動態(tài)