多粒度粗糙直覺模糊截集理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、直覺模糊集是對模糊集的推廣，其包含了隸屬度和非隸屬度兩個函數(shù)，可以更好地描述日常生活中模糊性、不精確性信息。隨著直覺模糊集的不斷發(fā)展，目前直覺模糊集已被廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域。截集理論作為直覺模糊集中的重要知識內(nèi)容，在模糊代數(shù)、模糊推理等領(lǐng)域都發(fā)揮了很大作用。粗糙集理論是一種能夠有效分析和處理不確定、不一致、不完整信息的數(shù)學(xué)理論。多粒度粗糙集是在粒計(jì)算的角度下對粗糙集理論進(jìn)行研究而提出的，彌補(bǔ)了由一個等價關(guān)系確定的等價類來近似表示粗糙集的不

2、足，其中樂觀和悲觀多粒度粗糙集模型就是由多粒度粗糙集拓展而來。直覺模糊集理論和多粒度粗糙集理論結(jié)合進(jìn)行研究，已經(jīng)成為一個研究熱點(diǎn)。而且很少從直覺模糊集的截集角度出發(fā)對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題進(jìn)行研究。本論文在多粒度粗糙集和直覺模糊集的理論基礎(chǔ)上，從截集角度，對多粒度粗糙集和直覺模糊集的融合進(jìn)行深入研究，構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型，證明了其性質(zhì)，并將其應(yīng)用到實(shí)際問題中，來驗(yàn)證模型的有效性。本文的主要研究工作如下:

3、　　(1)針對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題，以直覺模糊集理論為基礎(chǔ)，根據(jù)分解定理和截集理論，構(gòu)造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型，定義樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集上下近似，然后證明一些多粒度粗糙直覺模糊集的性質(zhì)。
　　(2)通過研究直覺模糊集的相似度問題，給出一個相似度計(jì)算公式。結(jié)合構(gòu)造的多粒度粗糙直覺模糊集模型，給出了基于相似度的多粒度粗糙直覺模糊集上下近似的求解步驟。
　　(3)運(yùn)用樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模