圓柱薄殼的動(dòng)力穩(wěn)定性及可靠性研究.pdf

1、圓柱薄殼結(jié)構(gòu)是一種強(qiáng)度高，用料少，加工制造容易，并具有優(yōu)良的流體動(dòng)力特性等諸多優(yōu)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，被廣泛的應(yīng)用在各種工程結(jié)構(gòu)里。圓柱薄殼的靜力穩(wěn)定性研究是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。但是，圓柱薄殼在實(shí)際工作過(guò)程中還會(huì)承受各種動(dòng)載荷作用。例如，水下高速航行的細(xì)長(zhǎng)超空泡運(yùn)動(dòng)體，僅有頭部和尾部與水接觸，其余部位都與低壓汽化或者人工通氣形成的超空泡接觸。由于工作環(huán)境特殊（氣、液兩項(xiàng)介質(zhì)）且航行速度很高，超空泡運(yùn)動(dòng)體比常規(guī)武器（單一介質(zhì)）對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性能更加敏

2、感。所以，有必要在考慮動(dòng)載荷、幾何參數(shù)和物理參數(shù)的隨機(jī)性以及非線性因素的情況下，對(duì)超空泡運(yùn)動(dòng)體圓柱薄殼艙段進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析、動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析及敏度分析。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.采用半解析有限元法建立圓柱薄殼的振動(dòng)方程，并對(duì)振動(dòng)方程進(jìn)行解耦和傅里葉變換，得到了確定性動(dòng)剛度表達(dá)式。考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性，將泰勒展開(kāi)法和隨機(jī)因子法相結(jié)合，推導(dǎo)了動(dòng)剛度的隨機(jī)性表達(dá)式，并討論了彈性模量、密度和阻尼等隨機(jī)因素對(duì)動(dòng)剛度均值和變異系數(shù)的影響。

3、
　　2.針對(duì)Bolotin近似不穩(wěn)定區(qū)域邊界的局限性，提出了一種改進(jìn)Mathieu方程動(dòng)力不穩(wěn)定邊界的方法，其核心思想是直接求解臨界頻率方程式的各階行列式等式的根來(lái)獲得各階動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域收斂的邊界表達(dá)式。其中，三階的臨界頻率行列式等式采用盛金公式求解，四階的臨界頻率行列式等式采用置換群法結(jié)合盛金公式求解。將改進(jìn)的方法與Bolotin方法進(jìn)行比較，并驗(yàn)證了改進(jìn)方法的精度比Bolotin近似方法更高，采用精度更高的改進(jìn)不穩(wěn)定邊界可以

4、使結(jié)構(gòu)避免采用Bolotin不穩(wěn)定近似公式時(shí)所隱藏的危險(xiǎn)。
　　3.以受周期性軸向載荷作用的細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼為研究對(duì)象，根據(jù)符拉索夫的彈性殼體理論，建立了適用于細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的Mathicu方程。依據(jù)改進(jìn)Mathieu方程動(dòng)力不穩(wěn)定邊界的方法，給出了圓柱薄殼改進(jìn)的動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域邊界表達(dá)式，并建立了圓柱薄殼的動(dòng)力穩(wěn)定性安全余量方程。提出了一種新的動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析方法——利用有限步長(zhǎng)迭代法將各失效模式的功能函數(shù)在各自的驗(yàn)算點(diǎn)處線性化，并采

5、用等效平面法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定可靠性指標(biāo)。針對(duì)建立在不穩(wěn)定區(qū)域邊界基礎(chǔ)上的安全余量方程數(shù)目眾多的特點(diǎn)，提出了一種新的確定有效不穩(wěn)定區(qū)域的方法——逐步搜索法，并對(duì)水下超空泡航行體的圓柱薄殼艙段進(jìn)行了線性動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析。
　　4.給出了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性幾何方程，結(jié)合物理方程和平衡方程，建立了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性微分方程組，依據(jù)方程組中非線性項(xiàng)的形式，給出合理的非線性軸向和周向位移表達(dá)式，并將方程組轉(zhuǎn)化為帶有周期性系數(shù)的非線性微

6、分方程式。采用伽遼金變分法，經(jīng)過(guò)積分運(yùn)算后得到了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性動(dòng)力穩(wěn)定性微分方程。將非線性動(dòng)力穩(wěn)定微分方程轉(zhuǎn)化為非線性Mathieu方程，求解非線性Mathieu方程，得到細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性臨界頻率方程式和第一、第二階不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)定態(tài)振動(dòng)振幅的解析表達(dá)式。對(duì)水下超空泡航行體圓柱薄殼艙段的非線性動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，繪制了超空泡運(yùn)動(dòng)體的非線性參數(shù)共振曲線，分析了航行速度、載荷比例系數(shù)、軸向載荷頻率和振型對(duì)共振曲線的影響。
　

7、　5.提出了一種基于有限步長(zhǎng)迭代法(Limit step length iteration method)和逐步等效平面法(Step-by-step equivalent plane method)的系統(tǒng)可靠性敏度分析的新方法，即LSLIM-SSEPM法。驗(yàn)證了采用逐步等效平面法計(jì)算系統(tǒng)失效概率的有效性，并提出了一種按可靠性指標(biāo)由高到低來(lái)安排等效路徑的措施，這一措施可以提高系統(tǒng)失效概率的計(jì)算精度。采用基于Monte-Carlo的可靠性敏