不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)模型下的均值方差最優(yōu)控制問(wèn)題.pdf

1、近年來(lái)，隨著保險(xiǎn)行業(yè)迅猛發(fā)展，保險(xiǎn)公司通過(guò)對(duì)盈余進(jìn)行投資，從金融投資中獲取利益來(lái)提高自己的賠付能力，同時(shí)為了規(guī)避自身賠付的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)賠付進(jìn)行再保險(xiǎn)處理.任何投資都是具有風(fēng)險(xiǎn)的，為了尋求最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資策略，使得保險(xiǎn)公司在獲得期望財(cái)富的同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)最小成為每個(gè)保險(xiǎn)公司都必須面對(duì)的問(wèn)題，這類問(wèn)題的研究具有十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義.
　　本論文主要考慮了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從CEV模型、O-U模型、Heston模型下的均值方差最優(yōu)控制問(wèn)題.

2、針對(duì)提高保險(xiǎn)公司的業(yè)績(jī)，考慮兩方面的內(nèi)容:一方面，運(yùn)用比例再保險(xiǎn)來(lái)降低保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn);另一方面考慮到保險(xiǎn)公司希望資產(chǎn)能夠得到較高增值，將盈余投資于風(fēng)險(xiǎn)（股票）市場(chǎng)，從而獲取更高的收益.根據(jù)這兩點(diǎn)，考慮在時(shí)刻t的策略集，策略集包括再保險(xiǎn)所占比例以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占比例.為求最優(yōu)再保險(xiǎn)與最優(yōu)投資策略，以固定收益（期望），使風(fēng)險(xiǎn)（方差）達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù).
　　利用隨機(jī)控制理論，得到滿足目標(biāo)函數(shù)的Hamilton—Jacobi—Bellma