三維幾何約束共性表達及解耦性的研究.pdf

1、三維幾何約束求解對于裝配建模、裝配工藝規(guī)劃和并行工程等多個領域的研究都有重要意義。雖然對幾何約束系統(tǒng)的求解在過去幾十年有大量的文獻研究，但是仍有許多問題尚待解決，尤其是在三維幾何約束求解領域。為此，本文對三維幾何約束系統(tǒng)的建模、分析、分解和求解等方面的關鍵問題進行了研究，提出一種以抽象的具有共性的球體、盒體及球盒體統(tǒng)一表達三維幾何實體的模型。探索解耦性的高效求解，建立三維幾何約束系統(tǒng)求解的統(tǒng)一表達理論及求解技術體系，為高效三維幾何約束求

2、解器的實現(xiàn)提供基礎理論。
　　 在幾何約束系統(tǒng)中，幾何實體之間的約束關系是非常復雜的，如何建立有效的幾何約束系統(tǒng)模型，是幾何約束系統(tǒng)研究的基礎。本文首先研究了幾何約束系統(tǒng)建模問題。以幾何約束歐拉參數(shù)表達為基礎，借鑒E.J.Haug簡潔統(tǒng)一的基本約束表達方式，研究幾何約束和幾何實體共性的表達問題，并抽象出球體、盒體和球盒體三種基本幾何實體表達空間幾何體，建立幾何約束系統(tǒng)模型，形成幾何約束系統(tǒng)表達層。
　　 以無向圖建立三維

3、幾何約束系統(tǒng)，約束圖中的頂點的自由度和約束形式存在變化，因此，需要研究高效的分解策略，并適用操作性強的求解模式。針對三維裝配姿態(tài)約束和位置約束的可解耦性，采用基于球面幾何的方法研究可解耦構型姿態(tài)的求解，將單個姿態(tài)約束映射為球面上的一點，通過建立球平面坐標系，則球面上的點可映射為球平面上的二維點，三維空間問題轉換為二維平面問題，其求解難度降低，幾何推理意義明顯。位置約束的求解擬采用解析的方法。
　　 本文運用三維幾何領域的相關知識