兩種各向異性多孔材料的通解與格林函數(shù).pdf

1、格林函數(shù)對于固體物理的應(yīng)用和理論研究，發(fā)揮著重要的作用。它們是進一步理論分析的基礎(chǔ)，也是邊界元法的一個關(guān)鍵步驟。多孔材料是由固體基質(zhì)和孔隙組成，普遍存在于大自然中。在工程實際中，多孔材料的孔隙內(nèi)充滿了流體，固體與流體之間產(chǎn)生復(fù)雜的流固耦合效應(yīng)，因而多孔材料流固耦合場的研究有很強的工程需要。對于熱能儲存，核廢物處置和深鉆井等工程項目來說，還需要考慮溫度對多孔材料的影響。在這種工程背景下，本文以正交各向異性多孔彈性材料和橫觀各向同性多孔彈性

2、錐形體為研究對象，系統(tǒng)地給出了無限平面、半無限平面、兩相無限平面和三維錐形體在不同載荷作用下的格林函數(shù)。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對于固液耦合狀態(tài)下的正交各向異性多孔彈性材料，先用微分算子理論求出多孔材料的二維穩(wěn)態(tài)通解，然后假設(shè)多孔材料在線液源作用下的調(diào)和函數(shù)。將上述含待定系數(shù)的調(diào)和函數(shù)代入通解中，并根據(jù)具體的平衡條件、邊界條件和連續(xù)性條件來確定待定系數(shù)的值，從而得出耦合場中各個分量的表達式。通過與有限元結(jié)果進行對比，驗證本文推

3、算出的無限平面、半無限平面多孔材料格林函數(shù)解的正確性，并繪制出兩相無限平面中各個分量的等值線圖。⑵對于溫固液耦合狀態(tài)下的正交各向異性多孔彈性材料，運用同樣的求出兩相無限平面在線液源或線熱源作用下的格林函數(shù)。其中，多孔材料的本構(gòu)方程中增加了溫度變量，因而通解和格林函數(shù)的形式都更為復(fù)雜。通過分析等值線圖，了解到界面上容易發(fā)生滑移和破壞的位置，并得到有關(guān)界面效應(yīng)的結(jié)論。⑶拓展到三維問題的研究。對于橫觀各向同性多孔彈性錐形體，先介紹材料的三維穩(wěn)