基于線積分的錐束CT去模糊方法研究.pdf

1、近年來，錐束CT（Cone-beam CT）由于采集速度快、圖像各向同性好等特點(diǎn)，在微結(jié)構(gòu)成像中發(fā)揮了重要作用。錐束CT在微結(jié)構(gòu)成像關(guān)鍵在于微結(jié)構(gòu)邊緣的成像質(zhì)量，其空間分辨率易受模糊效應(yīng)的影響，包括軟組織-空腔邊緣模糊，高對比度鈣化結(jié)構(gòu)模糊。因此錐束CT的模糊效應(yīng)成為微結(jié)構(gòu)成像領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問題。錐束CT的模糊效應(yīng)主要來自于有限尺寸的X射線光源、平板探測器的分辨率和閃爍體的光子擴(kuò)散效應(yīng)等物理因素。由于上述因素的復(fù)雜性，投影域去模糊算

2、法難以完整而準(zhǔn)確的模擬出整個系統(tǒng)的模糊效應(yīng)，所構(gòu)建出的模型較為復(fù)雜，不易求解。與之相比，圖像域去模糊算法數(shù)學(xué)模型簡潔，并且卷積核容易由諸如實(shí)驗(yàn)直接測量法、模型估計的方法得到。對于三維重建，圖像域去模糊方法進(jìn)行三維卷積，計算復(fù)雜度較高，并且此類方法屬于圖像后處理方法，處理前需要先進(jìn)行三維CT重建，難以直接并入到數(shù)據(jù)采集流程中。
　　針對投影域和圖像域的上述問題，本文提出了一種基于線積分的錐束CT去模糊方法，在線積分域進(jìn)行反卷積，提升

3、CT圖像空間分辨率。本文首先對原始投影施行對數(shù)變換得到線積分?jǐn)?shù)據(jù);然后在線積分域建立基于系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的反卷積模型，包括保證數(shù)據(jù)完整性條件的數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和控制噪聲強(qiáng)度的正則化項(xiàng)，卷積核來自成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，并使用旋轉(zhuǎn)對稱的單參數(shù)高斯函數(shù)作為模型;最后使用反卷積處理后的線積分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行三維解析重建得到高分辨CT圖像。本文方法本質(zhì)上等價于圖像域去模糊，實(shí)際上是對線積分圖像施行的是二維反卷積，因此本方法在計算效率上具有優(yōu)勢，并且由于該模型建立在

4、線積分域，易于加入到數(shù)據(jù)采集流程，直接得到恢復(fù)后的數(shù)據(jù)。圖像反卷積問題通常由于圖像生成的大型矩陣而帶來龐大的計算量，常規(guī)凸優(yōu)化算法在解決這類問題時計算效率較低。本文通過Chambolle-Pock算法，可以不直接求解系統(tǒng)的大矩陣問題，轉(zhuǎn)化為在每一次迭代中與大矩陣的乘法，從而解決了大規(guī)模計算方面的問題，并且Chambolle-Pock算法本身具有較快的收斂速度，因此被選為本文所提模型的優(yōu)化算法。全變分（Total variation）具有

5、保持結(jié)構(gòu)尖銳邊緣的特性，被選為目標(biāo)函數(shù)的正則化項(xiàng)以實(shí)現(xiàn)噪聲和空間分辨的平衡。
　　本文將所提方法在模擬仿真數(shù)據(jù)、物理模體數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)小鼠數(shù)據(jù)中做了測試驗(yàn)證，并且與三維圖像域反卷積的方法在空間分辨、噪聲分布以及計算時間方面進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，線積分域去模糊和三維圖像域去模糊提升空間分辨程度接近，但線積分二維模型在計算效率方面具有更大的優(yōu)勢。在數(shù)字模體研究中，相比原始CT圖，二維模型空間分辨提升了約21.4％，三維模型提升了約14