形變對(duì)石墨烯的電子性質(zhì)及輸運(yùn)性質(zhì)的影響.pdf

1、石墨烯是六角蜂巢式的二維碳原子結(jié)構(gòu)，自2004年于實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)以來(lái)，由于其奇特的電子性質(zhì)，引起人們的廣泛關(guān)注。本文基于緊束縛近似理論和Dirac方程討論單層石墨烯和兩種石墨烯納米帶的電子結(jié)構(gòu)在幾種均勻形變下的新變化；并基于朗道理論和經(jīng)典波爾茲曼方程研究了幾種形變對(duì)石墨烯及其納米帶的電輸運(yùn)性質(zhì)的影響。本論文工作進(jìn)行了如下理論研究：
　　 (1)在緊束縛近似理論基礎(chǔ)上討論理想情況下單層石墨烯及zigzag型和armchair型石墨烯納

2、米帶的電子性質(zhì)。單層石墨烯的低能態(tài)電子是滿足相對(duì)論量子力學(xué)的Dirac費(fèi)米子，成鍵態(tài)和反鍵態(tài)π能帶在布里淵區(qū)的六個(gè)頂點(diǎn)上相交于費(fèi)米能處，具有線性能帶色散關(guān)系。準(zhǔn)一維石墨烯納米帶由于邊界條件的限制，其電子結(jié)構(gòu)較二維石墨烯發(fā)生顯著變化。納米帶的帶邊類型極大的影響了費(fèi)米面附近的電子能譜。具有zigzag邊的納米帶，帶寬方向的波矢和帶長(zhǎng)方向的波矢是相互依賴的。其在費(fèi)米能處有一條部分平坦的子能帶，是局域在帶邊附近的表面態(tài)，因此zigzag型納米帶

3、是金屬型的。束縛態(tài)子帶的最低點(diǎn)不是出現(xiàn)在Dirac點(diǎn)，而是稍微偏離Dirac點(diǎn)。而armchair邊的納米帶則不具有帶邊態(tài)，其帶寬方向的波矢和帶長(zhǎng)方向波矢是無(wú)關(guān)的。在緊束縛近似理論下armchair型納米帶在帶寬滿足原子行數(shù)N=3m-1(m為整數(shù))時(shí)，是金屬型，其他帶寬為絕緣體型。
　　 (2)以緊束縛近似理論建立任意均勻形變下的石墨烯π電子的哈密頓量，給出以應(yīng)變?yōu)閰⒘康牡湍軕B(tài)電子的單電子有效哈密頓量，解出以應(yīng)變?yōu)閰⒘康哪軒?/p>

4、關(guān)系。討論各種應(yīng)變--zigzag方向和armchair方向軸向正應(yīng)變以及純切應(yīng)變對(duì)單層石墨烯、zigzag型和armchair型石墨烯納米帶電子性質(zhì)的影響。包括各種形變下Dirac點(diǎn)位置的轉(zhuǎn)移，能帶色散關(guān)系的變化、能隙產(chǎn)生的臨界條件，能隙隨應(yīng)變的變化規(guī)律等等。
　　 (3)基于朗道理論、經(jīng)典Boltzmann方程討論幾種形變對(duì)石墨烯傳輸性質(zhì)的影響。一，石墨烯納米帶在縱向拉伸和壓縮應(yīng)變下量子電導(dǎo)的變化。本文基于朗道公式，通過討論

5、石墨烯納米帶在應(yīng)變下電子橫縱群速度、電子平均自由程和有效量子通道數(shù)目的改變，得到量子電導(dǎo)隨應(yīng)變的變化規(guī)律。計(jì)算表明，armchair方向應(yīng)變和zigzag方向應(yīng)變對(duì)量子電導(dǎo)的影響在小應(yīng)變下差別較小，隨著應(yīng)變值增大，差別趨向增大。這本質(zhì)上是由于石墨烯理想情況下低能態(tài)能帶的各向同性在軸向應(yīng)變下被破壞，而且armchair方向和zigzag方向上的差異在形變下表現(xiàn)出來(lái)，導(dǎo)致電子能帶上的不同變化。二，形變作用下，費(fèi)米電子群速度展現(xiàn)出各向異性，費(fèi)

6、米面變形。Armchair方向和zigzag方向兩種軸向應(yīng)變對(duì)兩個(gè)方向群速度影響并不相同，這同樣是石墨烯電子能帶各向異性的體現(xiàn)。軸向拉伸應(yīng)變對(duì)其相同方向的電子群速度影響最大，使其成為各方向群速度中的最小值，而其垂直方向的群速度為各方向中的最大值。應(yīng)變下費(fèi)米面的各向異性導(dǎo)致了傳輸?shù)母飨虍愋?。通過Boltzmann方法和弛豫近似簡(jiǎn)單估計(jì)石墨烯應(yīng)變下的直流電導(dǎo)，在12％的zigzag方向拉伸應(yīng)變下，直流電阻的各向異性比值達(dá)2.91，而在12％