奇異微分方程的正解.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文奇異微分方程的正解姓名：毛安民申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙增勤;劉立山2000.4.1世紀(jì)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，充滿各種直接的解決這些非線性問(wèn)題的辦法，這些工作直接導(dǎo)致E u l c r 和岫弘n 薩去考慮變分學(xué)的一般原理．1 8 7 0 年，作為非線性泛函的一個(gè)偉大先驅(qū)，P 0 i 嗍給我們的科學(xué)開(kāi)刨了一個(gè)新的方向．他在眾多的領(lǐng)域中，如分歧理論，大范圍變分法，拓?fù)浞椒ㄔ缪芯砍Ｎ⒎址匠探M周期解中的應(yīng)用。都

2、引進(jìn)了新的概念，揭示了數(shù)學(xué)研究一系列全新的課題．丑j I b e r t 在l ∞o 年的國(guó)際大會(huì)上的著名演講包含了一系列引人入勝的分析中的非線性問(wèn)題，刺激了對(duì)非線性橢圓型偏微分方程的研究．特別地，由s ．& m s t d n 在加世紀(jì)前期所得到的關(guān)于H 沁e r t 提出的非線性橢圓型偏微分方程大結(jié)果是非常不一般的，它為以后的抽象化和推廣提供了有利的基礎(chǔ)．較早時(shí)候的P i 激d 把逐次逼近的思想引入非線性分析。這個(gè)思想是c

3、鯽由y 強(qiáng)函數(shù)法的自然延伸．隨后。s ．B 加a c h 在l 口加年的論文中。又把它推廣到壓縮映象原理，這篇文章的發(fā)表標(biāo)志著非線性泛函分析的誕生．在非線性分析得當(dāng)發(fā)展過(guò)程中，由陸k o b 砸和曬1 1 0 斟在l 眈2 年發(fā)表的“函數(shù)空間的不變點(diǎn)”，是一篇關(guān)鍵性的文章，它激起了對(duì)無(wú)窮維空間中不動(dòng)點(diǎn)定理的許多研究，已及代數(shù)拓?fù)涞椒治龅钠渌由欤? 9 ∞年。J ．s 曲—婦利用這篇文章的方法得到了在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中處于重要位置的s c b