非單調(diào)反饋時(shí)滯微分方程的多重穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文研究的主要目的是構(gòu)建一種分析標(biāo)量時(shí)滯微分方程˙x(t)=?g(x(t))+f(x(t?τ))的多重穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)行為的方法。在已有的區(qū)域分解法、單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)和一維映射分析方法的基礎(chǔ)上，對(duì)半流的正不變區(qū)域和吸引盆進(jìn)行了估計(jì)。同時(shí)，詳細(xì)證明了Allee-Type模型的全局動(dòng)力學(xué)行為。具體而言，證明了Hopf分支和異宿軌的存在性（包括兩種異宿軌：一種是從一個(gè)平衡點(diǎn)到另一個(gè)平衡點(diǎn)，另一種是從一個(gè)平衡點(diǎn)到最大正平衡點(diǎn)周?chē)闹芷谲墸?。最后，給出了

2、數(shù)值模擬的例子來(lái)驗(yàn)證本文的一般性結(jié)論。全文由四部分組成。
　　第一章，對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，然后對(duì)本文所研究的模型產(chǎn)生的背景以及我們研究的主要內(nèi)容進(jìn)行概述。
　　第二章，我們給出了基本的定義和背景理論的解釋。
　　第三章，研究模型˙x(t)=?g(x(t))+f(x(t?τ))在不變區(qū)間上平衡點(diǎn)的多重穩(wěn)定性質(zhì)。
　　第四章，我們?cè)敿?xì)研究了Allee-Type模型的多重穩(wěn)定性質(zhì)。特別地是，證明了從一個(gè)平衡點(diǎn)到