高維Mobius群幾何理論及Mostow剛性定理.pdf

1、蘇州大學碩士學位論文高維Mobius群幾何理論及Mostow剛性定理姓名：顧權(quán)申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳敏2001.5.1A b s t r a c t 高維M O b i u s 群幾何理論及M o s t o w 剛性定理A b s t r a c tI nt h ef i r s t p a r to ft h et h e s i s ，W es t u d yt h es u b g r o u p so f

2、M O b i u st r a n s l a t i o n si nh i g hd i m e n s i o nw i t h t h eC l i f f o r da l g e b r a ．L e t Gb e as u b g r o u p o fM O b i u st r a n s l a t i o n s w h i c hm a p s H ”“o n t o i t s e l f a n d c o

3、 n t a i n s t h e t r a n s l a t i o n g o ( x ) = x + 1 ．I fGd o e s n o tc o n t a i ne l l i p t i c e l e m e n t sa n df ．p ．f e l e m e n t s ，t h e nw ed e r i v e a nu p p e rb o u n d o f t h e r a d i u s o f

4、t h e i s o m e t r i c s p h e r e s ，t o a l l t h e A h l f o r sh y p e r b o l i c e l e m e n t sa n du n i f o r m l ye l e m e n t st h a t d on o t f i x 0 0 ．T h eu p p e rb o u n d1 ／4 i s s h a r p ．M o r e o

5、 v e r ，i fG i sm a d eu po fo n l yA h l f o r sh y p e r b o l i ce l e m e n t sa n du n i f o r m l ye l e m e n t s ，t h e nw es h o w e i t h e rG i sd i s c o n t i n u o u si n H ”+ 1 o rG i s a ne l e m e n t a

6、r yg r o u pw h i c hc o n s i s t so fo n l y t h ee l e m e n t s t h a tf i x e s ∞．I n t h es e c o n dp a r to ft h et h e s i s ，w ep r o v et h ew e l l - k n o w nr i g i dt h e o r e mo f T u k i a ’Sw i t hac o

7、 n d i t i o nt h a ti Sw e a k e r t h a nt h a to f h i s ．S oo u rt h e o r e m i Sm o r e g e n e r a l ．G u Q u a n ( M o r d e n C o m p l e x A n a l y s i s )D i r e c t e db yD o c ．M i nC h e nK e y w o r d s ：