矩形板彈塑性屈曲的微分求積法分析.pdf

1、矩形板結(jié)構(gòu)作為工程中廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)元件,其穩(wěn)定性問題一直備受關(guān)注,然而有關(guān)這方面研究的文獻(xiàn)中大多考慮的是單個載荷參數(shù)、對稱邊界和彈性的情況,而關(guān)于彈塑性以及厚板的穩(wěn)定性分析比較少,特別是組合載荷與復(fù)雜邊界的情況則更少。考慮到微分求積法是一種高效高精度的數(shù)值計算方法,因此,本文采用微分求積法對矩形薄板和厚板的彈塑性屈曲問題進(jìn)行了分析。為了考慮厚板中橫向剪切變形的影響,采用了Mindlin板理論,并采用了增量理論和全量理論兩種塑性本構(gòu)關(guān)系。

2、首先,給出了兩種塑性本構(gòu)關(guān)系的詳細(xì)推導(dǎo)過程,并利用最小位能原理,針對不同厚度的矩形板,分別給出了組合載荷作用下矩形薄板和厚板彈塑性屈曲的控制方程和內(nèi)力表達(dá)式。然后,介紹了微分求積法的基本原理,著重介紹了邊界條件的施加方法,分別給出了薄板和厚板的控制方程與邊界約束方程的微分求積表達(dá)式。由于是材料非線性問題,采取了迭代的算法進(jìn)行求解,給出了詳細(xì)的求解過程。最后,編寫了相應(yīng)的求解程序,分別求解出了兩個塑性本構(gòu)下薄板和厚板的彈塑性臨界屈曲應(yīng)力因