線彈性結(jié)構(gòu)時(shí)域動(dòng)態(tài)荷載識(shí)別方法研究.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性與作用在結(jié)構(gòu)上的荷載密切相關(guān)。因此，準(zhǔn)確掌握結(jié)構(gòu)上的荷載信息對(duì)于科學(xué)地分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)和準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)的“健康”狀態(tài)是非常必要的。由于受傳感技術(shù)所制，以及荷載本身的隨機(jī)性、多樣性和復(fù)雜性等原因，使得直接測(cè)量作用在結(jié)構(gòu)上的荷載變得異常困難。考慮基于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的測(cè)試技術(shù)相對(duì)成熟，因此，通過(guò)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)來(lái)間接獲取結(jié)構(gòu)上的荷載信息已成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。本論文針對(duì)線彈性框架結(jié)構(gòu)，圍繞動(dòng)態(tài)荷載識(shí)別中的關(guān)鍵科

2、學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展了基本理論方法研究，主要內(nèi)容包括:
　　(1)通過(guò)理論分析建立了高精度荷載識(shí)別模型。為了避免迭代遞推求解中荷載識(shí)別誤差的傳播和累積，通過(guò)經(jīng)典的龍格-庫(kù)塔法對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間方程進(jìn)行離散化，在整體采樣時(shí)間區(qū)域內(nèi)建立從系統(tǒng)輸入序列到輸出序列的映射關(guān)系，從而給出基于Topelitz矩陣全局時(shí)域內(nèi)動(dòng)態(tài)荷載高精度識(shí)別模型，并分析了識(shí)別模型的穩(wěn)定性條件。同時(shí)，與弱伽遼金方法和零階保持狀態(tài)空間法進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)值模擬表明在無(wú)噪聲狀態(tài)下提

3、出的方法精度最高，在低噪聲環(huán)境中也具有較高的識(shí)別精度，且該方法可避免剛度矩陣求逆，改善了解的穩(wěn)定性。
　　(2)在小波多分辨率的框架下，研究了動(dòng)態(tài)荷載多尺度識(shí)別。為了提高全局時(shí)域內(nèi)線性方程組的求解效率和改善解的穩(wěn)定性，提出了基于小波-伽遼金法的荷載多尺度識(shí)別方法?；谛〔ǘ喾直媛实母拍睿瑥睦碚撋贤茖?dǎo)了基于Db小波尺度函數(shù)的基函數(shù)展開(kāi)方法。將荷載識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為小波子空間中線性方程組的求解。不僅可在不同分解尺度下觀測(cè)荷載識(shí)別結(jié)果，還可

4、以減少荷載向量中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。采用數(shù)值模擬的方法研究了脈沖荷載和諧波荷載的識(shí)別問(wèn)題，并分析了不同影響因素對(duì)荷載識(shí)別結(jié)果的影響。
　　(3)改進(jìn)了時(shí)序去卷積動(dòng)態(tài)荷載識(shí)別方法并進(jìn)行參數(shù)化分析研究。將荷載識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解都面臨著傳遞矩陣的維數(shù)隨樣本點(diǎn)數(shù)的增加而增大的問(wèn)題，這不僅會(huì)加劇因傳遞矩陣的病態(tài)性導(dǎo)致荷載識(shí)別的數(shù)值不穩(wěn)定，還會(huì)降低計(jì)算效率。因此，本章研究并改進(jìn)了時(shí)序去卷積荷載識(shí)別方法，建立了任意時(shí)刻荷載識(shí)別誤差與相互獨(dú)

5、立噪聲序列向量之間的關(guān)系式，提出了歸一化標(biāo)準(zhǔn)差新指標(biāo)。此外，對(duì)時(shí)序去卷積法進(jìn)行了參數(shù)化分析。隨后，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。
　　(4)提出了擴(kuò)展卡爾曼濾波框架下的非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)識(shí)別方法。將有限帶寬的白噪聲通過(guò)Kanai-Tajimi模型得到平穩(wěn)過(guò)濾的白噪聲，然后進(jìn)行調(diào)幅處理來(lái)模擬非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)，從而建立非平穩(wěn)的隨機(jī)地震動(dòng)荷載模型。將地震動(dòng)模型和結(jié)構(gòu)模型組合成增廣的狀態(tài)空間方程，基于結(jié)構(gòu)在模擬地震動(dòng)作用下的振動(dòng)響應(yīng)，

6、在卡爾曼濾波算法的框架下實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)的識(shí)別。同時(shí)分析了測(cè)量噪聲和傳感器布置對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。
　　(5)提出了脈沖荷載稀疏正則化識(shí)別方法。針對(duì)脈沖荷載在時(shí)域中固有的稀疏性的特點(diǎn)，研究了稀疏正則化（l1-范數(shù)的正則化）信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題。將脈沖荷載識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基于l1-范數(shù)正則化的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)快速迭代閾值縮減算法迭代求解，算法簡(jiǎn)便，收斂快，可以同時(shí)識(shí)別脈沖荷載的時(shí)程和作用位置。同時(shí)，從數(shù)學(xué)的角度闡述了l1-范數(shù)正則化導(dǎo)致荷載識(shí)別結(jié)果稀疏