粘彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究波動(dòng)方法分析.pdf

1、粘彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究—波動(dòng)方法分析摘要I回傳波射矩陣法(MethodofReverberationMatrix)是由YH.PaoHowrd以及他們的合作者于1997年提出的，其是基于波動(dòng)分析理論來求解桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的解析方法。它首先利用傅立葉變換將桿件運(yùn)動(dòng)微分方程變換到頻率域中，以各個(gè)桿件端點(diǎn)處的離開波和到達(dá)波振幅為基本未知量，待求量可由基本未知量表示出來，通過節(jié)點(diǎn)處力平衡方程及位移協(xié)調(diào)條件形成局部散射矩陣，并組裝成總體散射矩陣

2、，從而得到基本未知量，進(jìn)而利用傳播矩陣就可計(jì)算出結(jié)構(gòu)中構(gòu)件任意點(diǎn)處的波形。然后將到達(dá)該點(diǎn)處不同頻率波形進(jìn)行疊加，即可求出構(gòu)件該點(diǎn)處的位移應(yīng)變等瞬態(tài)響應(yīng)解，最后利用快速傅立葉變換得到待求量在時(shí)間域內(nèi)的響應(yīng)。本文中，作者對(duì)回傳波射矩陣法進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，原理論只能計(jì)算線彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)問題，本文作者利用線粘彈性本構(gòu)關(guān)系代替彈性本構(gòu)關(guān)系，對(duì)原理論進(jìn)行擴(kuò)展，從而使之可計(jì)算線粘彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)問題。通過與Christensen單根懸臂

3、梁軸向應(yīng)力響應(yīng)解進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組響應(yīng)曲線吻合得非常好同時(shí)，作者還將結(jié)構(gòu)中理想剛性支撐邊界條件用彈簧一阻尼模型來模擬，使之更接近工程實(shí)際。以上工作將對(duì)工程設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要參考價(jià)值。關(guān)鍵詞:波動(dòng)方法，回傳波射矩陣法，瞬態(tài)響應(yīng)，散射矩陣上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章第一章緒論結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展有很長(zhǎng)的歷史，它涉足于土木工程、機(jī)械工程、工程力學(xué)、宇航工程等眾多領(lǐng)域。當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)受到隨時(shí)間變化的動(dòng)載荷與僅受到不隨時(shí)間變化的靜載荷時(shí)所表現(xiàn)出來的力學(xué)現(xiàn)象大

4、相徑庭，靜載荷下正常工作的結(jié)構(gòu)，受到同樣幅值動(dòng)載荷作用時(shí)完全可能使之破壞失效，釀成嚴(yán)重后果。基于此人們很久以前就開始對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)問題的研究。隨著時(shí)間的推移，工程實(shí)際對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析的要求越來越迫切，人們對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性也給予了更多的重視，這可以體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:.工程結(jié)構(gòu)的規(guī)模日益擴(kuò)大，無論是結(jié)構(gòu)和外形都變得更為高大和復(fù)雜，不得不考慮風(fēng)載荷等動(dòng)力因素對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響。由于風(fēng)致振動(dòng)而破壞的美國(guó)懸索橋就是很好的例證。.動(dòng)力載荷(

5、如地震、爆炸等)對(duì)結(jié)構(gòu)物作用所產(chǎn)生的后果極為嚴(yán)重，對(duì)其危害作用評(píng)估并采取有效的對(duì)策，有賴于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。.離岸工程、海洋采油平臺(tái)的應(yīng)用，不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)物間禍合作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)提出了更高的要求。與此同時(shí)，析架、剛架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于太空站及太空大型結(jié)構(gòu)。由于太空中空氣稀薄，太空船對(duì)接、隕石撞擊等都將引起太空結(jié)構(gòu)激烈震蕩，因此求解此類結(jié)構(gòu)之初期動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以控制結(jié)構(gòu)的激烈震蕩，是必須解決的尖銳問題。從下一頁(yè)圖解所示整個(gè)動(dòng)力學(xué)求解過程可

6、以看出，數(shù)學(xué)模型(微分方程)的建立以及求解微分方程從而得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)是其中的核心步驟。往往實(shí)際結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)微分方程很復(fù)雜，幾乎不可能求出其解析解的表達(dá)式。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展、數(shù)值方法的引入使得對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的求解產(chǎn)生了新的生機(jī)，特別是巨型機(jī)以及并行算法的出現(xiàn)和發(fā)展，使得對(duì)大型結(jié)構(gòu)分析的時(shí)間大大縮短，工程投資降低。數(shù)值方法中傅立葉變換的引入使得運(yùn)動(dòng)微分方程可以在頻率域內(nèi)進(jìn)行求解，從而避開了在時(shí)間域內(nèi)求解運(yùn)動(dòng)偏分方程的困難。離散傅里葉變換(DF