桿系結(jié)構(gòu)的易損性分析方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的易損性研究已成為近年來(lái)土木工程安全性領(lǐng)域的熱點(diǎn)。突發(fā)事件中部分元件喪失承載力或結(jié)點(diǎn)損壞可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力與變形重分布。新的失效構(gòu)件可能在重分布過(guò)程中連續(xù)形成，最終引起不成比例的破壞。本文旨在提出一種桿系結(jié)構(gòu)易損性指標(biāo)的定量方法，它綜合結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣鳎牧系牧W(xué)行為、荷載的作用要素、隨機(jī)性因素、以及初始局部破壞占系統(tǒng)全局的比重，反映出結(jié)構(gòu)整體對(duì)各種局部損壞的敏感性。為了計(jì)算方法的簡(jiǎn)明與計(jì)算結(jié)果的客觀，論文對(duì)元件約束狀態(tài)、內(nèi)力傳

2、遞以及系統(tǒng)可靠度等方面分別展開研究，取得的主要成果如下：
　　(1)基于最小勢(shì)能原理，建立了三維桁架、二維和三維剛架結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)變形矩陣。證明了結(jié)構(gòu)總?cè)哂喽鹊扔诰仃嚨嫩E，闡述了矩陣的對(duì)角元素和元件冗余度之間的聯(lián)系。提出由單位平衡力系映射到結(jié)構(gòu)內(nèi)力的平衡內(nèi)力矩陣，基于功的互等定理，建立了協(xié)調(diào)變形矩陣與平衡內(nèi)力矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系表達(dá)式，反映出這兩種不同的矩陣在描述約束方面的一致性。
　　(2)基于平衡內(nèi)力矩陣的性質(zhì)，推導(dǎo)了桁架與剛

3、架結(jié)構(gòu)分別在某個(gè)元件破壞、剛結(jié)點(diǎn)替換為鉸結(jié)點(diǎn)、或剛度降低后平衡內(nèi)力矩陣的演化規(guī)律表達(dá)式，并將其運(yùn)用于內(nèi)力重分布的簡(jiǎn)化計(jì)算。由于內(nèi)力的傳遞只需平衡內(nèi)力矩陣的元素就能快捷高效的實(shí)現(xiàn)，從而可回避原有內(nèi)力重分布算法中反復(fù)形成總體剛度矩陣與矩陣的求逆運(yùn)算。
　　(3)基于最小荷載增量，提出了體系可靠度分析的失效空間直和法。該方法的核心是重建元件在結(jié)構(gòu)體系中的失效準(zhǔn)則，使得不同的失效模式之間均表現(xiàn)為互斥關(guān)系，最終系統(tǒng)的失效概率被等價(jià)為所有失效

4、模式的概率總和，該法避免了根據(jù)不同失效模式彼此的相關(guān)程度計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率的難點(diǎn)。
　　(4)對(duì)多維截尾分布的截尾方式、截尾寬度、均值、方差、相關(guān)系數(shù)、正規(guī)化系數(shù)進(jìn)行了研究。由截尾區(qū)間構(gòu)造超長(zhǎng)方體，通過(guò)在超長(zhǎng)方體內(nèi)隨機(jī)抽樣的蒙特卡羅積分或劃分等距網(wǎng)格的多重黎曼積分來(lái)計(jì)算失效路徑的概率。進(jìn)一步提出抽樣空間動(dòng)態(tài)縮減技術(shù)，從上一階段的路徑失效空間取樣點(diǎn)中篩選下一階段的取樣點(diǎn)，從而降低重復(fù)抽樣。
　　(5)建立基于體系可靠度的構(gòu)件或結(jié)