幾類指數(shù)分布族參數(shù)的優(yōu)化檢驗和置信區(qū)間研究.pdf

1、假設(shè)檢驗與參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷的兩個主要部分，在自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域都有著極為廣泛的應(yīng)用。本文主要針對幾類常用的指數(shù)分布族，討論了其參數(shù)在幾種不同意義下的優(yōu)化檢驗和優(yōu)化置信區(qū)間。 一是利用多參數(shù)指數(shù)族的檢驗理論，對于正態(tài)分布方差檢驗，兩正態(tài)分布方差齊性檢驗以及兩伽瑪分布尺度參數(shù)齊性檢驗問題，本文推導(dǎo)出了其UMPUT(一致最優(yōu)勢無偏檢驗)的條件，證明了其存在唯一性，并且給出了拒絕域臨界值的具體結(jié)果；另外，根據(jù)UMPUT和UMAU(

2、一致最準(zhǔn)確無偏)置信區(qū)間的對偶關(guān)系，給出了其參數(shù)的UMAU置信區(qū)間； 二是利用似然比方法和勢函數(shù)理論，對于兩正態(tài)分布方差齊性檢驗以及兩伽瑪分布尺度參數(shù)齊性檢驗問題，本文給出了在給定犯第一類錯誤概率條件下，犯第二類錯誤累積概率最小意義下的最佳雙邊檢驗形式，證明了其存在唯一性，并給出了具體計算結(jié)果。 本文還研究了兩正態(tài)總體方差比的最短置信區(qū)間，以及端點比值最小意義下的置信區(qū)間，證明了這兩種置信區(qū)間的存在唯一性，求出了具體結(jié)果