分組數(shù)據(jù)下兩參數(shù)指數(shù)分布的參數(shù)估計.pdf

1、隨著社會和科技的發(fā)展，產(chǎn)品的可靠性越來越受到人們的重視.由于一種產(chǎn)品的壽命是一個隨機現(xiàn)象，所以確定一種產(chǎn)品的可靠性的指標最后都歸結(jié)為一個統(tǒng)計推斷問題.為了弄清被測試產(chǎn)品的壽命分布，求出各項可靠性指標以便對產(chǎn)品可靠性的改善提出建議，常常需要進行壽命試驗，而分組數(shù)據(jù)是壽命試驗中常見的一類不完全數(shù)據(jù).對一批數(shù)量為N壽命服從某確定分布的產(chǎn)品樣本進行試驗時，分別在0=T0＜T1＜…＜Tk-1＜Tk=∞時刻檢測，每次的觀測我們都會得到在[Tj-1，

2、Tj)時段內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)nj，最后所能得到的就是nj(j=1.2，…，k)這樣的分組數(shù)據(jù).假設(shè)已經(jīng)知道樣本服從包含未知參數(shù)的分布，我們所要解決的就是在分組數(shù)據(jù)下估計這個分布的未知參數(shù). 由于分組數(shù)據(jù)的易于得到，它在統(tǒng)計推斷問題中越來越受到人們的重視，分組數(shù)據(jù)下許多常見分布的參數(shù)估計的方法被不斷提出來.但是目前討論分組數(shù)據(jù)下二參數(shù)指數(shù)分布的參數(shù)估計文獻卻較少，本文考慮了分組數(shù)據(jù)下二參數(shù)指數(shù)分布的極大似然估計問題，將個別的樣品失效數(shù)