基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn).pdf

1、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是對(duì)傳統(tǒng)的傅里葉變換的推廣，可以解釋為信號(hào)在時(shí)頻平面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域上的表示方法，是一種新的時(shí)頻分析方法。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換同時(shí)融合了信號(hào)時(shí)域和頻域的信息，使傅里葉分析理論更加完備，近年來在信號(hào)分析和處理、光學(xué)、通信技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。
　　 長(zhǎng)相關(guān)過程是指隨機(jī)序列在很長(zhǎng)的時(shí)間間隔下，數(shù)據(jù)之間仍存在相關(guān)性。隨著科技的發(fā)展和對(duì)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的深入，人們發(fā)現(xiàn)越來越多的隨機(jī)過程其本質(zhì)是長(zhǎng)相

2、關(guān)的，如網(wǎng)絡(luò)流量、金融數(shù)據(jù)等。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不能可信地反映產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的實(shí)際過程，需要建立自相似模型。Hurst參數(shù)是隨機(jī)過程長(zhǎng)相關(guān)程度的度量，準(zhǔn)確、高效地估計(jì)Hurst參數(shù)對(duì)分析隨機(jī)過程的長(zhǎng)相關(guān)特性有重要的意義。本文介紹了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過程。
　　 本文第一章介紹了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)背景和該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章為介紹了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的相關(guān)理論。第三章描

3、述了本系統(tǒng)的需求情況，給出了系統(tǒng)的概要情況和建設(shè)目標(biāo)。第四章確定了系統(tǒng)每一模塊做了詳細(xì)的功能架構(gòu)。第五章對(duì)系統(tǒng)功能模塊進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。第六章在MATLAB GUI平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)，并對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。第七章對(duì)論文和系統(tǒng)進(jìn)行了總結(jié)，展望了系統(tǒng)今后的改進(jìn)和發(fā)展方向。
　　 本文的主要貢獻(xiàn)有：
　　 (1)介紹了一種新的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計(jì)方法；
　　 (2)在MATLAB GUI平臺(tái)上設(shè)計(jì)實(shí)