對(duì)高中生極限概念認(rèn)知狀況的調(diào)查研究.pdf

1、極限思想在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。它揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，是唯物辯證法的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。借助極限，人們可以從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，從“變”認(rèn)識(shí)“不變”，從直線形認(rèn)識(shí)曲線形，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變，從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確。 極限是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，極限概念也是高中數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)的實(shí)踐表明，極限概念是高中生認(rèn)知的難點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)的難點(diǎn)。正是基于這一

2、點(diǎn)，本論文嘗試探討高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知狀況，以便使極限概念的教學(xué)更切合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，也為高中數(shù)學(xué)教材的處理提供建設(shè)性的意見。 由于受地域和實(shí)驗(yàn)條件的限制，作者只選擇了湖北省的兩所高中的學(xué)生作為調(diào)查研究對(duì)象，一所是湖北省示范高中，一所是荊門市示范高中。并且為了保障不同年級(jí)縱向的可比性，選取被試時(shí)，不同年級(jí)選取相同層次班級(jí)的學(xué)生作為被試對(duì)象，本研究調(diào)查選取的是學(xué)校較高層次的班級(jí)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 本研究在每所高中的每個(gè)年

3、級(jí)選取樣本，每個(gè)年級(jí)選取兩個(gè)班級(jí)，從理論上講，本研究不具備普遍性，不一定能推廣到所有學(xué)生，但是考慮到由于同一年齡或同一學(xué)段的學(xué)生大都具有相似的認(rèn)知水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得他們對(duì)許多數(shù)學(xué)概念形成相似的認(rèn)知水平，以致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤概念也具有普遍性，所以我們有理由相信本調(diào)查研究所反映出來(lái)的高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知狀況具有代表性，具有一定的價(jià)值。 調(diào)查研究的方法是對(duì)被試學(xué)生進(jìn)行測(cè)試和訪談，將答題情況加以統(tǒng)計(jì)。 本論文嘗試探討兩個(gè)方面的問(wèn)題：

4、問(wèn)題1是高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知狀況。 在高中數(shù)學(xué)中，極限是用描述性定義還是直接用ε-N定然后義，如果用ε-N定義，術(shù)語(yǔ)抽象，符號(hào)陌生，其中的辯證關(guān)系學(xué)生能否搞清?它與描述性定義哪個(gè)更適合高中生的認(rèn)知能力?高中生如何理解極限?本文針對(duì)高中生極限概念的認(rèn)知狀況進(jìn)行了調(diào)查研究。我們需要了解高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知狀況，以便在高中階段恰當(dāng)?shù)亩x極限概念。 問(wèn)題2是高中生認(rèn)知極限概念時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的困難及成因初探。 首先通過(guò)調(diào)查

5、研究來(lái)了解高中生對(duì)極限概念的主要認(rèn)知困難，然后從學(xué)生認(rèn)知心理、極限概念形成的歷史及其本質(zhì)等方面分析其原因，進(jìn)而提出相應(yīng)的課程編制建議和教師教學(xué)策略。 在論文的第一部分，介紹了研究的背景和選題的現(xiàn)實(shí)意義，綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于本課題研究的現(xiàn)狀，提出了研究的方法。 第二部分，主要給出了極限概念和極限思想的發(fā)展史，并介紹了當(dāng)前高中課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)極限概念的處理。 在第三部分，概述了數(shù)學(xué)概念的特征及形成。 論文的第四部分是

6、調(diào)查研究部分，分析和調(diào)查了高中生有關(guān)極限概念的認(rèn)知狀況。 在論文第五部分，著重報(bào)告了高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知困難，并對(duì)其成因進(jìn)行了分析。 第六部分是啟示和建議，結(jié)合高中生對(duì)極限概念的認(rèn)知學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤和困難，對(duì)極限概念教學(xué)以及高中數(shù)學(xué)課標(biāo)和教材的建設(shè)提出了設(shè)想。 最后值得提及的是，本文僅僅作了一點(diǎn)皮毛上的研究，還有許多問(wèn)題有待探討：比如，高中極限部分到底學(xué)哪些內(nèi)容更合適?在我國(guó)的高中數(shù)學(xué)課程中要設(shè)置與極限相關(guān)的哪些內(nèi)