基于離散抽樣的OU型過(guò)程的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文基于離散抽樣的OU型過(guò)程的統(tǒng)計(jì)推斷姓名：張世斌申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：張新生20070415中文摘要量，并討論了估計(jì)量的弱相合性及漸近正態(tài)性在一定條件下，將OUCP過(guò)程參數(shù)估計(jì)的結(jié)論推廣到疊加OUCP過(guò)程的情況對(duì)]：IGOU過(guò)程，在得到條件期望和條件方差的基礎(chǔ)上，本文同時(shí)基于簡(jiǎn)單估計(jì)函數(shù)和鞅估計(jì)函數(shù)，構(gòu)造了這一過(guò)程參數(shù)的估計(jì)量，并同樣給出了估計(jì)量的漸近性質(zhì)對(duì)于得到的估計(jì)量，文中都用模擬驗(yàn)證了

2、其精確性本文結(jié)論的創(chuàng)新之處在于：一是對(duì)于OU型過(guò)程部分子過(guò)程的轉(zhuǎn)移規(guī)律得到了較為系統(tǒng)和具體的結(jié)論；二是提供了精確模擬ICOU過(guò)程的算法；三是通過(guò)構(gòu)造OⅫamaOU過(guò)程轉(zhuǎn)移密度的逼近序列，給出了其參數(shù)的近似最大似然估計(jì)；四是提出了一種新型OU型過(guò)程—OUCP過(guò)程，并利用其平穩(wěn)分布和驅(qū)動(dòng)復(fù)合Poisson過(guò)程每個(gè)跳分布之間的矩關(guān)系，構(gòu)造了估計(jì)其參數(shù)的簡(jiǎn)單似然函數(shù)本文研究方法的創(chuàng)新之處在于：一是在研究OU型過(guò)程的轉(zhuǎn)移規(guī)律時(shí)從轉(zhuǎn)移函數(shù)的特征函數(shù)

3、出發(fā)，將一個(gè)未知分布的隨機(jī)變量表示成若干個(gè)分布已知或密度具有具體表達(dá)形式的隨機(jī)變量之和；二是在給出G衄扣OU過(guò)程參數(shù)的似然函數(shù)時(shí)，提供了一種分布函數(shù)存在一個(gè)或有限個(gè)間斷點(diǎn)時(shí)似然函數(shù)的處理方法；三是從研究一個(gè)分布的密度函數(shù)與該密度函數(shù)關(guān)于參數(shù)的若干階導(dǎo)數(shù)之間的大小關(guān)系出發(fā)，證明了與GammaOU過(guò)程最大似然估計(jì)漸近方差相關(guān)的若干階矩的存在性：四是在構(gòu)造IG—OU過(guò)程參數(shù)估計(jì)的鞅估計(jì)函數(shù)部分時(shí)，繞開(kāi)最優(yōu)線性估計(jì)函數(shù)的選取方法，通過(guò)0U型過(guò)程

4、的性質(zhì)作選擇本文對(duì)0U型過(guò)程轉(zhuǎn)移規(guī)律的研究結(jié)論有助于研究人員更深層認(rèn)識(shí)這類過(guò)程，有利于這類過(guò)程更廣泛的應(yīng)用對(duì)OU型過(guò)程模擬算法和技術(shù)的研究為驗(yàn)證OU型過(guò)程統(tǒng)計(jì)維斷的理論結(jié)果提供有效的試驗(yàn)工具和手段對(duì)于Ou型過(guò)程參數(shù)最大似然估計(jì)的研究無(wú)疑是一個(gè)有重要意義的課題這不僅因?yàn)閰?shù)最大似然估計(jì)一般具有良好的性質(zhì)，而且如果這一問(wèn)題解決，還可以避免用Bayes力“法時(shí)先驗(yàn)分布選擇的主觀性，以及模型具體參數(shù)化結(jié)構(gòu)已知時(shí)用非參數(shù)方法的欠精確性用估計(jì)函數(shù)方