古代中印晷影測(cè)算方法之比較研究.pdf

1、古代中國(guó)與印度數(shù)理天文學(xué)之間的交流與比較是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外科學(xué)史界普遍關(guān)注的研究課題之一。本文擬對(duì)古代中國(guó)和印度在天文學(xué)領(lǐng)域中的某些數(shù)理方法進(jìn)行比較研究，以探討中印兩國(guó)古代科學(xué)的特色，并試圖揭示這兩國(guó)古代科技交流與影響的內(nèi)部因素。 中國(guó)古代的歷算工作者在確定冬至?xí)r刻時(shí)，往往要對(duì)晷影長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，因此晷影測(cè)算成為中國(guó)古代天文學(xué)中最基本的問(wèn)題之一。從最初簡(jiǎn)單的勾股測(cè)量到宋元時(shí)期復(fù)雜的晷影計(jì)算，中國(guó)歷代疇人構(gòu)造了各種不同的計(jì)算方法，完成了

2、晷影長(zhǎng)度從測(cè)量到計(jì)算的轉(zhuǎn)變。同樣，在古代印度的歷法編制中，天文學(xué)家也非常重視晷影的計(jì)算。印度古代數(shù)學(xué)和天文學(xué)文獻(xiàn)中，記載了大量的勾股測(cè)影與晷影計(jì)算內(nèi)容。 本文在前人研究的基礎(chǔ)上，整理出古代中印晷影測(cè)量方法演變的歷史發(fā)展脈絡(luò)，進(jìn)一步對(duì)兩國(guó)的晷影測(cè)量方法進(jìn)行深入的分析和系統(tǒng)的比較。全文共分四個(gè)部分： 1.通過(guò)對(duì)古代中印兩國(guó)主要數(shù)學(xué)著作與天文學(xué)著作中的勾股測(cè)量(影)內(nèi)容進(jìn)行解讀，研究其方法實(shí)質(zhì)和理論體系。認(rèn)為古代中印兩國(guó)的勾股

3、測(cè)望術(shù)雖然存在很多的共性，但都是在各自的本土文化中發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有受到外來(lái)文化的影響。 2.通過(guò)對(duì)中國(guó)古代不同歷史時(shí)期具有代表性的、有關(guān)晷影算法的歷史文獻(xiàn)的解讀，認(rèn)為中國(guó)古代晷影計(jì)算方法的演變大致可劃分為三個(gè)歷史階段：漢代至隋代這一歷史時(shí)期主要是比例算法的階段；隋術(shù)至唐末這一歷史時(shí)期主要是利用二次插值算法的階段；宋元時(shí)期主要是多項(xiàng)式函數(shù)逼近算法的階段。文章中對(duì)各階段的晷影算法特點(diǎn)進(jìn)行了分析。 3.依據(jù)美國(guó)學(xué)者DaVid

4、Pingree對(duì)印度天文學(xué)的分期，對(duì)印度晷影長(zhǎng)度計(jì)算法進(jìn)行了系統(tǒng)分析，總結(jié)了其計(jì)算方法的特點(diǎn)，并討論了外來(lái)文化對(duì)印度晷影長(zhǎng)度計(jì)算的影響。 4.在第二、三部分的分析基礎(chǔ)上，對(duì)古代中印的晷影算法特點(diǎn)和算法精度進(jìn)行了比較，并就宇宙觀對(duì)兩國(guó)晷影測(cè)算方法的影響問(wèn)題進(jìn)行初步討論。認(rèn)為兩國(guó)古代晷影計(jì)算傳統(tǒng)不同，中國(guó)晷影算法采用數(shù)值方式為提高精度而不斷改進(jìn)算法公式，而受希臘傳統(tǒng)影響后的印度晷影計(jì)算方法更加科學(xué)，而且宇宙觀對(duì)兩國(guó)古代晷影測(cè)算方法也