非廣延統(tǒng)計(jì)在冪律非麥克斯韋等離子體中的應(yīng)用研究.pdf

1、等離子體廣泛存在于實(shí)驗(yàn)室和宇宙空間中,它的一個(gè)重要特點(diǎn)是包含豐富的波動(dòng)現(xiàn)象。等離子體的波動(dòng)性質(zhì)尤其是波的不穩(wěn)定性問題一直是等離子體物理研究的重要內(nèi)容,等離子體的一些基本性質(zhì)都可以通過對(duì)它的研究得到。觀測表明,空間等離子體中常常存在一種超熱粒子,它們的分布是非麥克斯韋的,具有冪律分布的形式,可以用廣義洛倫茲(kappa)分布來很好的描述。理論研究發(fā)現(xiàn),kappa分布是非廣延統(tǒng)計(jì)中 Tsallis分布的一種特殊形式,其理論基礎(chǔ)是非廣延統(tǒng)計(jì)力

2、學(xué)。作為傳統(tǒng)玻爾茲曼-吉布斯統(tǒng)計(jì)的概括和推廣,非廣延統(tǒng)計(jì)力學(xué)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于研究傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)中不適用的具有牛頓引力或者電磁力的長程相互作用系統(tǒng)。
　　 本文主要應(yīng)用非廣延統(tǒng)計(jì)來研究非麥克斯韋等離子體中波的性質(zhì)問題。我們選取了三種非麥克斯韋等離子體作為本文的研究對(duì)象:電子-離子等離子體、塵埃等離子體和相互穿越等離子體團(tuán)。
　　 在對(duì)等離子體中的波動(dòng)和不穩(wěn)定性現(xiàn)象作了簡要介紹后,在本文第二章,我們介紹了研究非麥克斯韋等離子體中

3、常用的kappa分布,隨后介紹了kappa分布與Tsallis分布的關(guān)系,以及它們的理論基礎(chǔ)-非廣延統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論。
　　 本文第三章,在介紹了標(biāo)準(zhǔn)電子-離子等離子體中離子聲波的性質(zhì)之后,我們將 Tsallis分布應(yīng)用于研究非麥克斯韋電子-離子等離子體中的離子聲波。我們假設(shè)電子和離子遵從非廣延統(tǒng)計(jì)中的 Tsallis分布,并且假設(shè)電子和離子擁有不同的非廣延參數(shù)。應(yīng)用動(dòng)理學(xué)分析的方法,我們得到了非廣延統(tǒng)計(jì)中離子聲波的廣義色散關(guān)系和不

4、穩(wěn)定性增長率。隨后,我們對(duì)得到的色散關(guān)系和不穩(wěn)定性增長率中表達(dá)式相關(guān)參量賦值,畫出了歸一化的頻率與波數(shù)以及增長率與波數(shù)的關(guān)系圖,通過圖中各條曲線的對(duì)比,得到了電子和離子的非廣延參數(shù)對(duì)波的頻率和不穩(wěn)定性的影響。
　　 在本文的第四章,我們首先介紹了塵埃等離子體中的塵埃-離子聲波和塵埃聲波,隨后我們應(yīng)用非廣延統(tǒng)計(jì)研究了非麥克斯韋等離子體中兩種波模的性質(zhì)問題。我們采用了非麥克斯韋等離子體中常用的kappa分布。應(yīng)用動(dòng)理學(xué)的分析方法,我

5、們計(jì)算了各個(gè)粒子服從kappa分布時(shí),塵埃-離子聲波和塵埃聲波的廣義色散關(guān)系和不穩(wěn)定性的增長率。根據(jù)空間觀測具體數(shù)據(jù),我們畫出了不穩(wěn)定性增長率與波數(shù)的關(guān)系圖,得到了各個(gè)kappa參數(shù)對(duì)增長率的影響。
　　 最后,我們將kappa分布應(yīng)用于研究更復(fù)雜的非麥克斯韋穿越等離子體,即空間中兩個(gè)等離子體團(tuán)相互穿越時(shí),離子聲波的性質(zhì)問題。我們計(jì)算出了這種等離子體團(tuán)中離子聲波的色散關(guān)系和不穩(wěn)定性增長率。通過數(shù)值計(jì)算的方法,我們分析了當(dāng)穿越等離