多分量超冷玻色原子氣的平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本論文主要研究了多分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體系中的平衡態(tài)以及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，包括對(duì)雙阱系統(tǒng)及原子-分子轉(zhuǎn)化過(guò)程的討論。在前兩章中我們簡(jiǎn)要回顧了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)及理論背景知識(shí)，并對(duì)多分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的相關(guān)進(jìn)展作了介紹。第三章至第六章則對(duì)應(yīng)于我們的研究成果，具體如下：
　　 在第三章中，我們?cè)陔p阱中研究了雙分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的不動(dòng)點(diǎn)躍遷問(wèn)題。由于兩分量之間存在異種相互作用，這使得體系的不動(dòng)點(diǎn)解很復(fù)雜。根據(jù)其對(duì)稱性

2、，我們將這些不動(dòng)點(diǎn)解分為四類：對(duì)稱解，反對(duì)稱解，各向同性解，以及不對(duì)稱解。我們給出了各類解的存在情況隨著體系參數(shù)的依賴關(guān)系。通過(guò)對(duì)這些不動(dòng)點(diǎn)解作小量展開(kāi)，我們討論了它們的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性問(wèn)題，給出了各類解在參數(shù)空間的穩(wěn)定性相圖。我們感興趣的是這些不動(dòng)點(diǎn)解在Rosen-Zener型的遂穿強(qiáng)度的絕熱調(diào)制下的演化行為。這里我們通過(guò)外加一個(gè)高頻的周期調(diào)制來(lái)引入一個(gè)有效的遂穿強(qiáng)度，它的值可以通過(guò)改變調(diào)制的幅度來(lái)調(diào)節(jié)。我們的數(shù)值模擬局限在每個(gè)分量在兩阱

3、間的相位差均為π。對(duì)于初值為對(duì)稱解時(shí)，當(dāng)最大的有效遂穿強(qiáng)度足夠大時(shí)，末態(tài)則有一定的幾率處于另一個(gè)對(duì)稱解上，這依賴于體系參數(shù)的具體取值。而對(duì)于初值為反對(duì)稱解的情況，末態(tài)的情況則更為復(fù)雜，隨著最大有效遂穿強(qiáng)度的不同取值，末態(tài)可能是對(duì)稱解和反對(duì)稱解中的任意一個(gè)，甚至可能是超出這些不動(dòng)點(diǎn)解的混沌態(tài)。我們對(duì)此做了詳細(xì)討論。
　　 在第四章中，我們討論了在各向同性的三維球諧勢(shì)中原子-分子混合物的相分離。通過(guò)Feshbach共振，我們可以將原

4、子轉(zhuǎn)化為分子，這樣我們即在約束勢(shì)中實(shí)現(xiàn)了不對(duì)稱的兩分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚。我們通過(guò)尋找能量極小值來(lái)確定體系的基態(tài)，從而確定相應(yīng)的相圖。體系可能的基態(tài)只有三種情況，真空態(tài)，純的分子超流態(tài)，以及混合的原子-分子超流態(tài)。由于轉(zhuǎn)化過(guò)程的不對(duì)稱性，純的原子超流態(tài)是不存在的。我們引入Hessian矩陣來(lái)分析每個(gè)態(tài)的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。在Thomas-Fermi近似下，我們?nèi)藶槎x了兩個(gè)局域的化學(xué)勢(shì)。在這兩個(gè)化學(xué)勢(shì)張開(kāi)的參數(shù)空間里，我們給出了體系的基態(tài)相圖

5、。當(dāng)原子-分子之間的相互作用改變時(shí)，我們?cè)谀硞€(gè)特定的臨界值附近發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不連續(xù)的突變。由于局域化學(xué)勢(shì)空間和約束勢(shì)實(shí)空間之間的映射關(guān)系，我們同樣給出了原子和分子在實(shí)空間的密度分布，并驗(yàn)證了前面的相圖分析。
　　 在第五章中，我們提出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)建議，如何操控Ramsey型的磁場(chǎng)脈沖來(lái)提高原子-分子轉(zhuǎn)化率。忽略掉約束勢(shì)的影響，在平均場(chǎng)近似下，我們用一個(gè)經(jīng)典的類擺模型來(lái)描述這個(gè)體系。通過(guò)求得不動(dòng)點(diǎn)解，我們可以確定體系相應(yīng)的本征態(tài)。我們假

6、設(shè)體系的初態(tài)全為原子，當(dāng)磁場(chǎng)為一個(gè)定值（單個(gè)脈沖）的時(shí)候，隨著時(shí)間演化，體系會(huì)在原子態(tài)和分子態(tài)之間發(fā)生拉比振蕩。我們給出了振蕩周期隨能量失諧之間的依賴關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)能量失諧趨于零時(shí)，振蕩周期趨于發(fā)散。相比于單個(gè)脈沖實(shí)現(xiàn)的分子轉(zhuǎn)化率，利用雙脈沖的相同磁場(chǎng)，我們有可能實(shí)現(xiàn)比其更高的轉(zhuǎn)化率。在相空間的能量等高圖上，我們給出了合理的解釋。拉比振蕩的軌跡對(duì)應(yīng)于一條能量等高線，而兩脈沖之間的時(shí)間間隔會(huì)使得體系在不同的能量等高線之間躍遷，從而實(shí)現(xiàn)高的分

7、子轉(zhuǎn)化率。
　　 在第六章中，我們將玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體置于光學(xué)腔中，并討論光子對(duì)Feshbach共振下原子-分子轉(zhuǎn)化率的影響。當(dāng)光子頻率遠(yuǎn)大于原子和分子兩者各自的躍遷頻率，光子與原子和分子之間的相互作用呈彌散型。由于腔中光子的衰減率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的其他特征頻率，因此光子的演化絕熱地依賴于原子和分子凝聚體的演化，從而可以得到原子和分子滿足的有效哈密頓量。利用平均場(chǎng)近似，我們發(fā)現(xiàn)非線性項(xiàng)的存在使得系統(tǒng)可能出現(xiàn)更多的解，尤其是當(dāng)泵浦激光