可壓縮混合層對(duì)于長波擾動(dòng)的不穩(wěn)定特性.pdf

1、有關(guān)超音速混合層穩(wěn)定性的直接數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，在不穩(wěn)定波的非線性演化過程中，小激波會(huì)出現(xiàn)。為了提供一個(gè)可能解釋小激波形成的數(shù)學(xué)理論，本文研究了可壓縮混合層對(duì)長波擾動(dòng)的線性和非線性特性。為簡(jiǎn)單起見，本文采用了時(shí)間模式。 在線性穩(wěn)定性分析中，從Rayleigh 方程出發(fā)推導(dǎo)出色散關(guān)系，得到增長率ωi精確到O(α3)的近似解析表達(dá)式，其中α是波數(shù)。并且分別在溫度T為常數(shù)和不為常數(shù)的情況下計(jì)算了中性曲線和增長率ωi隨α的變化曲線，從而說

2、明溫度對(duì)三維擾動(dòng)的影響。經(jīng)過計(jì)算，得到以下結(jié)論： 1.混合層流動(dòng)中，三維擾動(dòng)比二維擾動(dòng)穩(wěn)定。并且，無論馬赫數(shù)多大，擾動(dòng)都是不穩(wěn)定的。隨著馬赫數(shù)的增長，擾動(dòng)最大增長率會(huì)顯著下降。 2.不穩(wěn)定特性對(duì)自由來流溫度比βT很敏感。當(dāng)βT=1時(shí)比T為常數(shù)時(shí)更加穩(wěn)定，但當(dāng)βT=0.5或2.0時(shí)，較低的馬赫數(shù)(M2＜M＜2)擾動(dòng)就變得非常不穩(wěn)定，但隨著馬赫數(shù)的增加，擾動(dòng)增長率又急劇下降。 3.增長率ωi表達(dá)式中，O(α3)起穩(wěn)定