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文檔簡介
1、本文主要考慮復(fù)雜流體動力學中的一些分析問題.復(fù)雜流體屬于非牛頓流體的范疇,是介于流體和固體之間的,具有復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系的物質(zhì).比如日常生活中常見的洗發(fā)液,油漆,潤滑劑等;人體的血液;液晶等很多高分子聚合材料,超導性物質(zhì)等都是復(fù)雜流體.本文對復(fù)雜流體動力學中著名的4-參數(shù)Oldroyd不可壓縮粘彈性流體力學模型的低正則性解,以及整體解進行了研究.全文共分四章。
第一章,主要介紹了復(fù)雜流體的數(shù)學背景,不可壓縮粘彈性流體的動力學方程組O
2、ldroyd模型,以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和本文的主要工作.
第二章,考察了含有形變張量的Oldroyd-B模型,它是由Navier-Stokes方程(拋物型方程)和非線性傳輸方程(雙曲型方程)耦合而成.該模型常用來從宏觀角度描述應(yīng)力張量的彈性部分滿足胡克定律的粘彈性材料的運動.受到Kato對Navier-Stokes方程研究的啟發(fā),本文將原方程組轉(zhuǎn)化成一個積分方程,在帶權(quán)的H(o)der空間中利用壓縮映像原理,在初始形變張量初值為
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