新相關(guān)系數(shù)作為新的相關(guān)度測(cè)量并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)信號(hào)相關(guān)度測(cè)量.pdf

1、測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的關(guān)聯(lián)程度在信號(hào)分析等多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)是一個(gè)十分重要且有意義的工作。而相關(guān)系數(shù)則是一種常用的測(cè)量方式。其中我們最為熟悉的就是皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)。皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)是用以表征兩個(gè)隨機(jī)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)常用的重要指標(biāo)，被廣泛運(yùn)用于很多科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，尤其是信號(hào)處理領(lǐng)域。當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量Y隨著另一個(gè)隨機(jī)變量X的增大（減小）而增大（減?。r(shí)，則X和Y滿足正相關(guān)關(guān)系；反之，當(dāng)Y隨著X的增大（減?。┒鴾p?。ㄔ龃螅r(shí)，則X和Y滿足負(fù)相

2、關(guān)關(guān)系；除此之外，則X和Y無明顯相關(guān)關(guān)系。
　　但皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)是一種線性相關(guān)系數(shù)，主要用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)線性關(guān)聯(lián)信號(hào)之間的先關(guān)聯(lián)程度。如果兩個(gè)信號(hào)間存在非線性映射關(guān)系，即使兩個(gè)信號(hào)時(shí)強(qiáng)關(guān)聯(lián)的，但皮爾遜相關(guān)系數(shù)卻無法準(zhǔn)確表示兩個(gè)信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)程度。所以在本篇文章中，我們提出一種基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和次序統(tǒng)計(jì)的新相關(guān)系數(shù)。這種相關(guān)系數(shù)即要滿足作為相關(guān)系數(shù)的基本性質(zhì)，還要擁有皮爾遜相關(guān)系數(shù)的一些優(yōu)點(diǎn)，并且能很好的測(cè)量?jī)蓚€(gè)存在非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系

3、的時(shí)間序列或信號(hào)之間的相關(guān)程度，用于彌補(bǔ)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的不足。
　　我們將會(huì)從理論上討論新相關(guān)系數(shù)的一些基本性質(zhì)，分析它在測(cè)量滿足二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)聯(lián)合分布的雙通道信號(hào)時(shí)的數(shù)學(xué)期望和方差，并且使用4個(gè)模型（包含線性和非線性模型）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)新相關(guān)系數(shù)在噪音環(huán)境、線性環(huán)境和非線性環(huán)境下的表現(xiàn)、對(duì)信號(hào)延時(shí)的檢測(cè)并和皮爾遜相關(guān)系數(shù)作對(duì)比。在這些仿真實(shí)驗(yàn)中，我們還會(huì)使用一些真實(shí)和模擬的醫(yī)學(xué)信號(hào)作實(shí)驗(yàn)，這樣更能體現(xiàn)其使用性。
　　最后