確定性復雜網(wǎng)絡穩(wěn)定性研究.pdf

1、近年來，隨著論文的發(fā)表，越來越多的數(shù)學家和物理學家開始關注現(xiàn)實世界中各種復雜網(wǎng)絡的動力學行為和穩(wěn)定性。本文首先介紹復雜網(wǎng)絡中的幾個基本概念，平均路徑長度，群系數(shù)，度分布等。然后根據(jù)復雜網(wǎng)絡的發(fā)展過程，介紹幾種網(wǎng)絡模型以及對應的相關參數(shù)值。分析幾種網(wǎng)絡模型受到隨機攻擊和選擇性攻擊兩種方式的破壞下平均路徑長度，群系數(shù)等的變化，可得到幾種模型受到破壞后穩(wěn)定性方面存在的缺陷，尤其無標度網(wǎng)絡的缺陷：對隨機打擊魯棒性很好，但是對惡意打擊(對一些大節(jié)

2、點的打擊)魯棒性很差，可能會使整個網(wǎng)絡癱瘓。確定性復雜網(wǎng)絡是在克服了BA網(wǎng)絡缺點的基礎上提出來的，本文從隨機打擊和逐層攻擊兩個方面對DCN網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了分析，通過對打擊后的平均路徑長度，度分布及打擊后群系數(shù)的計算比較分析得出DCN網(wǎng)絡不僅具有BA網(wǎng)絡的優(yōu)點，也彌補了無標度網(wǎng)絡的缺點，穩(wěn)定性很好。同時，我們也將打擊后確定性網(wǎng)絡的平均路徑長度的變化及群系數(shù)的變化，與BA網(wǎng)絡，隨機網(wǎng)絡，小世界網(wǎng)絡進行對比，得到無論是隨機打擊還是逐層打擊，