用穿四孔環(huán)面的映射類(lèi)群表示(1，2)-紐結(jié).pdf

1、三維流形中的(g，n)—紐結(jié)是近來(lái)低維拓?fù)鋵W(xué)中一個(gè)非常重要的研究對(duì)象.(1，1)—紐結(jié)是(g，n)—紐結(jié)中特殊的—類(lèi).其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，拓?fù)湫再|(zhì)易于了解，近期很多文章也給出了一些好的結(jié)論.(1，2)—紐結(jié)是較(1，1)—紐結(jié)復(fù)雜的紐結(jié)，其性質(zhì)與(1，n)—紐結(jié)更為接近，因此研究(1，2)—紐結(jié)就顯得重要且有意義. (g，n)—紐結(jié)是虧格為g的n—橋紐結(jié)的簡(jiǎn)稱(chēng).(1，1)—紐結(jié)即為虧格為1的1-橋紐結(jié).由一對(duì)各含一條真嵌入的平凡弧的實(shí)心

2、環(huán)沿邊界粘合可以得到一個(gè)(1，1)—紐結(jié)，在粘合的時(shí)候，無(wú)論粘合的方式如何，都可以得到(1，1)—紐結(jié).相應(yīng)地，(1，2)—紐結(jié)即為虧格為1的2-橋紐結(jié).由一對(duì)各含兩條真嵌入的平凡弧的實(shí)心環(huán)沿邊界粘合可以得到一個(gè)(1，2)—鏈環(huán)，由于粘合方式的不同，這個(gè)鏈環(huán)或者是兩個(gè)(1，1)—紐結(jié)或者是一個(gè)(1，2)—紐結(jié). 本文主要結(jié)果是利用穿四孔環(huán)面的映射類(lèi)群MCG4(T)構(gòu)造了(1，2)—紐結(jié)的一個(gè)代數(shù)表示，即透鏡空間L(p，g)中的(