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文檔簡介
1、本文針對最典型的自激振動系統(tǒng)vanderPol振子,提出將具有強(qiáng)迫共振激勵的Duffing振子與其通過非線性阻尼耦合來降低振動的新思路。 首先用多尺度法得到耦合系統(tǒng)的平均方程,并得到了雙模態(tài)解、單模態(tài)解的一階近似分岔方程。分析指出:雙模態(tài)解分岔屬于雙邊約束分岔問題,并分別以強(qiáng)迫激勵振幅、頻率以及Duffing方程立方非線性項系數(shù)為分岔參數(shù),求得系統(tǒng)的多種約束分岔模式。數(shù)值計算結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好。對單模態(tài)解的分岔,由于多尺度法
2、低階近似有一定局限性,引入增量諧波平衡法進(jìn)行了計算分析。 雙模態(tài)解分岔,奇異性理論及數(shù)值計算的結(jié)果均表明:在適當(dāng)參數(shù)組合下,自激振動可以得到很好、甚至完全的抑制。激勵振幅f從小到大逐漸增加時,自激振動主系統(tǒng)振動先逐漸降低,然后雙模態(tài)解失穩(wěn),其響應(yīng)中出現(xiàn)同激勵頻率相同的成分,成為單模態(tài)運(yùn)動,并且隨激勵振幅的增加振動加劇,因此激勵振幅存在最佳值的問題。 作為自激振動新減振機(jī)理的初步應(yīng)用,討論了機(jī)翼顫振的抑制問題。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)
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