網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)編隊(duì)與一致性控制.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，其在無(wú)人飛行器編隊(duì)、自動(dòng)高速公路、傳感器網(wǎng)絡(luò)等工程領(lǐng)域具有重要的意義。這些系統(tǒng)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是群體之間的交互作用是局部的，而整體卻呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的協(xié)調(diào)行為。本文主要研究了三個(gè)方面的問(wèn)題：時(shí)滯不確定性網(wǎng)絡(luò)化群體編隊(duì)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性；網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)一致性的收斂性能和時(shí)滯魯棒性能分析；網(wǎng)絡(luò)化群體一致性的魯棒控制。
　　 網(wǎng)絡(luò)化群體編隊(duì)系統(tǒng)的控制涉及到各個(gè)個(gè)體局部控制器之間的協(xié)調(diào)，網(wǎng)

2、絡(luò)互聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析以及群體系統(tǒng)的群體編隊(duì)任務(wù)。通常，由于網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制以及網(wǎng)絡(luò)擁塞等因素，通信網(wǎng)絡(luò)總是伴隨著時(shí)滯。此外，由于環(huán)境以及系統(tǒng)本身的不確定性，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的理論分析也一定要考慮到模型的不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響。本文考慮了靜態(tài)無(wú)向和有向通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、個(gè)體的模型為更一般的線性系統(tǒng)、控制規(guī)律為線性的情形，采用了兩種方法來(lái)分析了帶時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)的編隊(duì)穩(wěn)定性。一種方法是基于線性矩陣不等式的方法，而另外一種是采用類(lèi)似于Nyquist

3、穩(wěn)定判據(jù)的頻域法。第一種方法中，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化群體編隊(duì)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了PD控制器，首先給出了通信時(shí)滯為時(shí)不變的情形下群體編隊(duì)系統(tǒng)的時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴的穩(wěn)定性條件，接著給出了系統(tǒng)的模型帶有不確定情形的時(shí)滯群體編隊(duì)系統(tǒng)的時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴的魯棒穩(wěn)定性條件。在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步降低結(jié)果的保守性以及將結(jié)果擴(kuò)展到時(shí)變時(shí)滯的群體系統(tǒng)，采用了自由權(quán)矩陣方法結(jié)合線性矩陣不等式工具分別給出了時(shí)變時(shí)滯群體編隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，以及帶模型不確定性時(shí)變時(shí)滯群體編隊(duì)系

4、統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件。相關(guān)的仿真和計(jì)算表明了結(jié)果的可行性和有效性。在第二種方法中，所設(shè)計(jì)的控制器為一般的線性控制器，結(jié)論同時(shí)適用于有向和無(wú)向圖兩種情形。論文分別給出了此時(shí)群體編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的等價(jià)條件，以及設(shè)計(jì)控制器的準(zhǔn)則。
　　 網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)編隊(duì)與一致性控制的問(wèn)題中，系統(tǒng)的收斂速度和其對(duì)時(shí)滯魯棒性的分析也非常重要。在許多工程群體系統(tǒng)中都要求系統(tǒng)擁有一定的收斂速度的同時(shí)還需要能容忍一定的通信時(shí)滯。因此，如何提高系統(tǒng)的收斂性能和時(shí)滯

5、魯棒性顯得十分必要。
　　 本文針對(duì)如何提高一階群體系統(tǒng)和高階群體系統(tǒng)的收斂性和時(shí)滯魯棒性問(wèn)題分別給出了解決方法。針對(duì)一階群體系統(tǒng)，提出了網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)的設(shè)計(jì)方法，使一階群體系統(tǒng)在滿足一定的收斂速度的前提下能容忍最大的通信時(shí)滯。在這種方法中，通過(guò)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)構(gòu)成的無(wú)向通信的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的邊權(quán)來(lái)使系統(tǒng)的在滿足較快的收斂速度同時(shí)時(shí)滯魯棒性達(dá)到最強(qiáng)。因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候群體系統(tǒng)的收斂速度與圖Laplacian 矩陣的第二小特征值的大小成正比，

6、而系統(tǒng)能容忍的最大時(shí)滯則與Laplacian的最大特征值成反比，本文通過(guò)將Laplacian 進(jìn)行適當(dāng)變形后，可以將提高收斂性和時(shí)滯魯棒性的問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)換為一個(gè)正定矩陣的條件數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題是凸優(yōu)化問(wèn)題，可以很方便的進(jìn)行求解。
　　 針對(duì)二階雙積分系統(tǒng)，本文采用仿真的方法分析了控制器參數(shù)對(duì)時(shí)滯群體編隊(duì)系統(tǒng)的收斂性和時(shí)滯魯棒性的影響，得出了控制器的參數(shù)對(duì)性能影響的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上確定了最優(yōu)的控制器參數(shù)。為了更進(jìn)一步提高系統(tǒng)的

7、時(shí)滯魯棒性，論文還首次采用了分?jǐn)?shù)階PDμ控制器來(lái)控制群體編隊(duì)系統(tǒng)，分析了微分階次μ與時(shí)滯魯棒性的關(guān)系并確定了最優(yōu)的微分階次μ。仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階PDμ控制器能大大提高系統(tǒng)的收斂性能和時(shí)滯魯棒性能。
　　 對(duì)于群體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，尤其是實(shí)際的工程系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，總是存在著這樣和那樣的干擾與噪聲。在存在著擾動(dòng)和噪聲的前提下，原本能達(dá)到一致的群體系統(tǒng)未必會(huì)再達(dá)到一致的狀態(tài)。所以對(duì)群體系統(tǒng)設(shè)計(jì)合適的控制器使系統(tǒng)達(dá)到一致并且對(duì)噪聲與干擾是性能

8、魯棒的是非常必要和必需的。本文分別給出了靜態(tài)全連通、具有某種特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)兩種情形下的網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)一致性的H2、H∞、H2/H∞控制器的設(shè)計(jì)方法。論文給出了連續(xù)時(shí)間群體系統(tǒng)在有限能量噪聲、白噪聲有限能量噪聲同時(shí)存在情形下的魯棒控制器設(shè)計(jì)方法。接著將結(jié)果繼續(xù)擴(kuò)展到離散時(shí)間群體系統(tǒng)，分別給出了離散時(shí)間群體系統(tǒng)在白噪聲、有限能量噪聲、白噪聲有限能量噪聲同時(shí)存在的情形下的一致性魯棒控制器條件。
　　 仿真結(jié)果表明根據(jù)論文給出的理論可以設(shè)